【題目】如圖所示,點(diǎn)D在AC上,點(diǎn)E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度數(shù).
【答案】45°.
【解析】試題分析:由線段相等,可得對(duì)應(yīng)角相等,通過轉(zhuǎn)化,將∠A、∠ABC都與∠DBE建立聯(lián)系,從而即可求解∠A的值.
試題解析:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,又BC=BD,
∴∠BDC=∠C,
∵∠A+∠C+∠ABC=180°,∠DBC+∠C+∠BDC=180°,
∴∠DBC=∠A,
∵AD=DE=EB,
∴∠A=∠AED,∠EDB=∠EBD,
∴∠A=2∠DBE,即∠ABC=3∠DBE,
∵∠A+2∠C=180°,
∴2∠DBE+2∠ABC=180°,
∴2∠DBE+2×(3∠DBE)=180°,
即8∠DBE=180°,
∠A=2∠DBE=45°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】江漢平原享有“中國小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱,甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店,平時(shí)以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的小龍蝦,“龍蝦節(jié)”期間,甲、乙兩家商店都讓利酬賓,付款金額y甲、y乙(單位:元)與原價(jià)x(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)直接寫出y甲,y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)“龍蝦節(jié)”期間,如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),以AC為腰向外作等腰直角△ACE,∠EAC=90°,連接BE,交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G.
(1)若∠BAC=40°,求∠AEB的度數(shù);
(2)求證:∠AEB=∠ACF;
(3)求證:EF2+BF2=2AC2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=30°,在距離O點(diǎn)80米的A處有一所學(xué)校,當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí),距離卡車50米范圍內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響.
(1)學(xué)校A是否受到卡車噪聲的影響?為什么?
(2)假如學(xué)校A會(huì)受到噪聲的影響,若卡車以每小時(shí)18km的速度行駛,求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015年全球葵花籽產(chǎn)量約為4200萬噸,比2014年上漲2.1%,某企業(yè)加工并銷售葵花籽,假設(shè)銷售量與加工量相等,在圖中,線段AB、折線CDB分別表示葵花籽每千克的加工成本y1(元)、銷售價(jià)y2(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系;
(1)請(qǐng)你解釋圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義;
(2)求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式;
(3)當(dāng)0<x≤90時(shí),求該葵花籽的產(chǎn)量為多少時(shí),該企業(yè)獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
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