【題目】如圖四邊形ABCD中，∠ABC＝3∠CBD，∠ADC＝3∠CDB，∠C＝128°，則∠A的度數(shù)是（　　）

A.60°B.76°C.77°D.78°

【答案】B

【解析】

先設(shè)∠CBD＝x°，∠CDB＝y°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和整體得：x+y＝52，則3x+3y＝156，利用四邊形的內(nèi)角和可以求出∠A的度數(shù)．

解：設(shè)∠CBD＝x°，∠CDB＝y°，則∠ABC＝3x°，∠ADC＝3y°，

∵∠C＝128°，

∴∠CBD+∠CDB＝180°﹣∠C＝180°﹣128°＝52°，

即x+y＝52，

∴3x+3y＝3×52＝156，

∴∠ABC+∠ADC＝156°，

∵∠A+∠ABC+∠ADC+∠C＝360°，

∴∠A＝360°﹣156°﹣128°＝76°，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，，，，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接CM．
求證：；
求的度數(shù)用含的式子表示；
如圖2，當(dāng)時，點(diǎn)P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn)，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，以為直徑作分別交，于點(diǎn)，，連接和，過點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，求線段的長；

（3）在的條件下，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE與CD交于點(diǎn)F。

（1）求證：△ACD≌△FBD。

（2）若AB=5，AD=1，求BF的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B＝5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，則m+n＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)即停止；同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)即停止．點(diǎn)、的速度的速度都是，連結(jié)，，，設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動的時間為．

當(dāng)為何值時，四邊形是矩形？

當(dāng)為何值時，四邊形是菱形？

分別求出中菱形的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有一拋物線，與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)、、、的張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的平方作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)落在拋物線與軸圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的等邊三角形的頂點(diǎn)分別在邊，上當(dāng)在邊上運(yùn)動時，隨之在邊上運(yùn)動，等邊三角形的形狀保持不變，運(yùn)動過程中，點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為（ ）

A. B. C. D.

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