【題目】如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30°，若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為（ ）

A. 20米 B. 米 C. 米 D. 米

【答案】A

【解析】

根據(jù)點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，可判斷EG是△ABC的中位線，求出AB，在Rt△ABC中求出BC，在Rt△AFD中求出DF，繼而可求出CD的長(zhǎng)度．

∵點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，EG∥AB，

∴EG是△ABC的中位線，

∴AB=2EG=30米，

在Rt△ABC中，∠CAB=30°，

則BC=ABtan∠BAC=30×=10米．

如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AF于點(diǎn)F．

在Rt△AFD中，AF=BC=10米，

則FD=AFtanβ=10×=10米，

綜上可得：CD=AB-FD=30-10=20米．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△DCE和△ABC是一大一小兩塊等腰三角尺，∠DCE＝∠ACB＝90°，AC＝BC，EC＝DC．

（1）如圖1所示，若∠DBE＝28°，試求∠AEB的大小；

（2）若將△DCE繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2所示，∠DBE＝n°，試求∠AEB的大�。ㄓ煤琻的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，△A1B1C1的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）在該網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），使△A2B2C2∽△A1B1C1；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出（1）中作圖的主要步驟，并說(shuō)明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），且經(jīng)過(guò)直線y=x-2與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且tan∠MOC=1，求M點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形OBMC面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米，垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則樹(shù)的高度為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y1=x(x≥0),y2=(x>0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,2);

②當(dāng)x>2時(shí),y2>y1;

③直線x=1分別與兩個(gè)函數(shù)圖象相交于B,C兩點(diǎn),則線段BC的長(zhǎng)為3;

④當(dāng)x逐漸增大時(shí),y1的值隨x的增大而增大,y2的值隨x的增大而減少,其中正確的是(　　)

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥薰消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出從藥物釋放開(kāi)始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；

（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分線．

（1）求證：AM是⊙O的切線；

（2）若∠D = 60°，AD = 2，射線CO與AM交于N點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出求ON長(zhǎng)的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ab＞0；②a+3b+9c＞0；③4a+b=0；④當(dāng)y=﹣2時(shí)，x的值只能為0；⑤3b﹣c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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