Question

17．拋物線y=ax²+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	5	8	9	8	5	0	…

由表可知，拋物線與x軸的一個交點(diǎn)是（1，0），則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

• A． （0，5）
• B． （-2，9）
• C． （-5，0）
• D． （2，0）

Answer 1

分析 利用表中的對應(yīng)值和拋物線的對稱性可確定拋物線的對稱軸為直線x=-2，然后寫出點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線x=-2的對稱點(diǎn)即可．

解答 解：由表中數(shù)據(jù)得拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3，8），（-1，8），
所以拋物線的對稱軸為直線x=-2，
而點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線x=-2的對稱點(diǎn)為（-5，0），
所以拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，0）．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：從二次函數(shù)的交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常數(shù)，a≠0）中可直接得到拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（x₁，0），（x₂，0）．解決本題的關(guān)鍵是從表中找出拋物線上的對稱點(diǎn)，確定拋物線的對稱軸．