【題目】某化妝品店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的化妝品,若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套,B品牌的化妝品6套,需要950元;若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套,B品牌的化妝品2套,需要450元.

A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?

若銷售1A品牌的化妝品可獲利30元,銷售1B品牌的化妝品可獲利20元,根據(jù)市場(chǎng)需求,化妝品店老板決定,購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套,且B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套,這樣化妝品全部售出后,可使總的獲利不少于1200元,問有幾種進(jìn)貨方案?如何進(jìn)貨?

【答案】(1)A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為100元,B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為75元.(2)共有3種進(jìn)貨方案:購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品16套,購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品36套;購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品17套,購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品38套;購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品18套,購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品40套.

【解析】

設(shè)A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元,B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套,B品牌的化妝品6套,需要950元;購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套,B品牌的化妝品2套,需要450,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;

設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品m套,則購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品套,根據(jù)B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套及總的獲利不少于1200元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之取其中的整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案.

設(shè)A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元,B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元,

根據(jù)題意得:,

解得:

答:A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為100元,B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為75元.

設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品m套,則購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品套,

根據(jù)題意得:

解得:,

共有3種進(jìn)貨方案:購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品16套,購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品36套;購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品17套,購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品38套;購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品18套,購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品40套.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求證:ABE≌△ADC;

2)若∠ACD=15°,求∠AEB的度數(shù);

3)如圖2,當(dāng)ABDACE的位置發(fā)生變化,使C、ED三點(diǎn)在一條直線上,求證:ACBE

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1)求第一批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是多少元?

2)若商店銷售這兩批書包時(shí),每個(gè)售價(jià)都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?

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①點(diǎn)P(ac,b)在第二象限;
②x>1時(shí)y隨x的增大而增大;
③b2﹣4ac>0;
④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解為x1=﹣1,x2=3;
⑤關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0 的解集為0<x<3.

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M,使△MAC為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)問:若拋物線頂點(diǎn)為D,點(diǎn)Q為直線AC上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△DOQ的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo)

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(1)如圖(1),等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P到頂點(diǎn)A,B,C的距離分別為3,4,5,則∠APB=
分析:由于PA,PB不在一個(gè)三角形中,為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處,此時(shí)△ACP′≌ , 這樣,就可以利用全等三角形知識(shí),將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù).
(2)請(qǐng)你利用第(1)題的解答思想方法,解答下面問題:已知如圖(2),△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°,求證:BE2+CF2=EF2

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