【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD、CE相交于點P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，求∠ADC和∠APC的度數(shù)．

【答案】123°.

【解析】

試題在直角三角形BCE中∠BCE=40°，可求出∠B=50°，由三角形內角和可求出∠BCA的度數(shù)；由AD是∠BAC的角平分線易求∠ADC的度數(shù)，再由CE⊥AB易求∠ACE的度數(shù)，從而可求∠APC的度數(shù).

試題解析：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=66°，

∴∠DAC=∠BAD=33°，

∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，

∴∠B=50°，

∠ACB=180°-50°-66°=64°；

∴∠ADC=180°-64°-33°=83°，∠APC=123°

考點: 1.角平分線；2.三角形的內角和.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC中任意一點p(x，y)經平移后對應點為p1(x+5，y+3)，將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1.

（1）畫出△A1B1C1；

（2）求A1,B1,C1的坐標；

（3）寫出平移的過程.

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【題目】在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機抽得12名選手所用的時間(單位：分鐘)得到如下樣本數(shù)據(jù)：140　146　143　175　125　164　134　155　152　168　162　148

(1)計算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；

(2)如果一名選手的成績是147分鐘，請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，推斷他的成績如何？

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【題目】2017年5月，舉世矚目的“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行．為了讓學生更深刻地了解這一普惠世界的中國創(chuàng)舉，某校組織八年級甲班和乙班的學生開展“一帶一路”知識競賽活動．現(xiàn)場決賽時，甲班和乙班分別選5名同學參加比賽，成績如圖所示：

（1）根據(jù)上圖將計算結果填入下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

8.5

_____

_____

乙班

8.5

______

10

1.6

（2）你認為哪個班的成績較好？為什么？

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【題目】如圖，在△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，BC=2cm，動點P以3cm/s的速度由A沿射線AC方向運動，動點Q同時以1cm/s的速度由B向CB的延長線方向運動，連PQ交直線AB于D，則當運動時間為s時，△ADP是等腰三角形．

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，點A，B，E在x軸上．
（1）若點F的坐標為（6，3），直接寫出點C和點A的坐標；
（2）若正方形BEFG的邊長為6，求點C的坐標．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．

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【題目】根據(jù)題意，解答問題：

（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長.

（2）如圖2，類比（1）的解題過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出點M（3，4）與點N（﹣2，﹣1）之間的距離.

（3）在（2）的基礎上，若有一點D在x軸上運動，當滿足DM=DN時，請求出此時點D的坐標.

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【題目】某班為參加學校的大課間活動比賽，準備購進一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元．
（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價各是多少元？
（2）學校準備購進這兩種型號的跳繩共50根，并且A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍，請設計書最省錢的購買方案，并說明理由．

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