【題目】城區(qū)某中學(xué)為形成體育特色,落實(shí)學(xué)生每天小時的鍛煉時間,通過調(diào)查研究,決定在七、八、九年級分別開展跳繩、羽毛球、毽球的健身運(yùn)動.
國家規(guī)定初中每班的標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)為人,七年級共有八個班,各班人數(shù)情況如下表,八年級學(xué)生人數(shù)是七年級學(xué)生人數(shù)的倍少人,九年級學(xué)生人數(shù)的倍剛好是七、八年級學(xué)生人數(shù)的總和.(注:班表示七年級一班)
班級 | 班 | 班 | 班 | 班 | 班 | 班 | 班 | 班 |
和每班標(biāo)準(zhǔn) 人數(shù)的差值 |
用含的式子表示該中學(xué)七年級學(xué)生總數(shù);
學(xué)校決定按每人一根跳繩、一個毽球,兩人一副羽毛球拍的標(biāo)準(zhǔn),購買相應(yīng)的體育器材以滿足學(xué)生鍛煉需要,其中跳繩每根元,毽球每個元,羽毛球拍每副元.請你計(jì)算當(dāng)時,學(xué)校為落實(shí)小時體育鍛煉時間需購買器材的費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2).過點(diǎn)A作AC∥y軸,AC=1(點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方),過點(diǎn)C作CD∥x軸,與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥CD,垂足E在線段CD上,連接OC,OD.
(1)求△OCD的面積;
(2)當(dāng)BE=AC時,求CE的長.
【答案】(1);(2).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),求函數(shù)解析式,再有AC∥y軸,AC=1求出C點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)CD∥x軸,求D點(diǎn)坐標(biāo),從而可求CD長,最后利用三角形面積公式求出△OCD的面積.
(2)通過BE=AC,求得B點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求得CE長.
試題解析:解:(1)∵函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),
∴,即k=2.
∵AC∥y軸,AC=1,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,1).
∵ CD∥x軸,點(diǎn)D在函數(shù)圖像上,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,1).
∴.
(2)∵BE=AC,∴BE=.
∵BE⊥CD,∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是.∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是.
∴CE=.
考點(diǎn):1.反比例函數(shù)綜合題;3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系;3.三角形的面積.
【題型】解答題
【結(jié)束】
27
【題目】閱讀材料: 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)(其中均為整數(shù)),則有 .
∴.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)均為正整數(shù)時,若,用含m、n的式子分別表示,得 = ,= ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空: + =( + )2;
(3)若,且均為正整數(shù),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列單項(xiàng)式:,,,,…,,…寫出第個單項(xiàng)式,為了解這個問題,特提供下面的解題思路.
這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號,絕對值規(guī)律是什么?
這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是什么?
根據(jù)上面的歸納,你可以猜想出第個單項(xiàng)式是什么?
請你根據(jù)猜想,請寫出第個,第個單項(xiàng)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后,唐老師計(jì)劃安排60課時用于總復(fù)習(xí),根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時比例,繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表(圖1~圖3),請根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為度;
(2)圖2、3中的a= , b=;
(3)在60課時的總復(fù)習(xí)中,唐老師應(yīng)安排多少課時復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,二次函數(shù)y=ax2+2ax﹣3a(a≠0)圖象的頂點(diǎn)為H,與x軸交于A、B兩點(diǎn)(B在A點(diǎn)右側(cè)),點(diǎn)H、B關(guān)于直線l: 對稱.
(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),并證明點(diǎn)A在直線l上;
(2)求二次函數(shù)解析式;
(3)過點(diǎn)B作直線BK∥AH交直線l于K點(diǎn),M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點(diǎn),連接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題10分)某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車,平均每天生產(chǎn)自行車100輛,由于各種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入。下表是某周的自行車生產(chǎn)情況(超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù),單位:輛):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | +8 | -2 | -3 | +16 | -9 | +10 | -11 |
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn) 輛;
(3)若該廠實(shí)行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計(jì)工資,即計(jì)件工資制。如果每生產(chǎn)一輛自行車就可以得人民幣60 元,超額完多成任務(wù),每超一輛可多得 15 元;若不足計(jì)劃數(shù)的,每少生產(chǎn)一輛扣 15 元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動中,小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動,將邊長為的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖1位置放置,AD與AE在同一直線上,AB與AG在同一直線上.
(1)小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE,請你幫他說明理由;
(2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時,請你幫他求出此時BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:CD是⊙O的直徑,線段AB過圓心O,且OA=OB= ,CD=2,連接AC、AD、BD、BC、AD、CB分別交⊙O于E、F.
(1)問四邊形CEDF是何種特殊四邊形?請證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)AC與⊙O相切時,四邊形CEDF是正方形嗎?請說明理由.
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