【題目】如圖，已知點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點B所在圖象的函數(shù)表達式為______．

【答案】

【解析】∵點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，設A（m，n），過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，

∴AC=n，OC=﹣m，∴∠ACO=∠ADO=90°，

∵∠AOB=90°，∴∠CAO+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°，∴∠CAO=∠BOD，

在△ACO與△ODB中，∵∠ACO=∠ODB，∠CAO=∠BOD，AO=BO，

∴△ACO≌△ODB，∴AC=OD=n，CO=BD=﹣m，∴B（n，﹣m），

∵mn=﹣2，∴n（﹣m）=2，

∴點B所在圖象的函數(shù)表達式為，

故答案為： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2﹣4mx+4m+4（m≠0）的頂點為P．P，M兩點關于原點O成中心對稱．

（1）求點P，M的坐標；

（2）若該拋物線經(jīng)過原點，求拋物線的表達式；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿x軸翻折，翻折后的圖象在0≤x≤5的部分記為圖象H，點N為拋物線對稱軸上的一個動點，經(jīng)過M，N的直線與圖象H有兩個公共點，結合圖象求出點N的縱坐標n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“十一”黃金周期間，某市在天中外出旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）

日期

日

日

日

日

日

日

日

人數(shù)變化（萬人）

（1）若月日外出旅游人數(shù)為，那么月日外出旅游的人數(shù)是多少？

（2）請判斷七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少？

（3）如果最多一天有出游人數(shù)萬人，那么若月日外出旅游的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知：如圖1，⊙O的半徑為2， BC是⊙O的弦，點A是⊙O上的一動點。

圖1 圖2

（1）當△ABC的面積最大時，請用尺規(guī)作圖確定點A位置（尺規(guī)作圖只保留作圖痕跡, 不需要寫作法）；

（2）如圖2，在滿足（1）條件下，連接AO并延長交⊙O于點D，連接BD并延長交AC 的延長線于點E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A1、B1、C1分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點，點A2、B2、C2分別為△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點，若△ABC的面積為1，則△A2B2C2的面積為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校積極響應正在開展的“創(chuàng)文活動”，組織甲、乙兩個志愿工程隊對所在社區(qū)的一些區(qū)域進行綠化改造，已知乙工程隊每小時能完成的綠化面積是甲工程隊每小時能完成的綠化面積的1.5倍，并且乙工程隊完成200平方米的綠化面積比甲工程隊完成200平方米的綠化面積少用2小時，甲工程隊每小時能完成多少平方米的綠化面積？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E、F分別在AB、BC上（AE＜BE），

且∠EOF＝90°，OE、DA的延長線交于點M，OF、AB的延長線交于點N，連接MN．

（1）求證：OM＝ON；

（2）若正方形ABCD的邊長為6，OE＝EM，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】荷園新綠，曲徑通幽，美麗的池塘逐漸成為城市生活小區(qū)中一抹靚麗的景觀，幸福村在新農(nóng)村建設中也計劃建造一個長9，寬8的長方形小荷池，并在池中修建如圖2所示的步行曲橋，且步行曲橋中小圓的直徑與小長方形的寬相等.

(1)求步行曲橋中小長方形的長與寬；

(2)經(jīng)過村民代表討論，決定擴大長方形荷池的面積，但保持步行曲橋中小圓與小長方形的形狀與大小不變，只適當增加曲橋中小圓與小長方形的個數(shù)(如圖3)，若擴大后長方形荷池的長為，寬為，直接寫出與的數(shù)量關系：

(3)若擴大后的長方形荷池，步行曲橋中共有個小長方形(為正整數(shù))，求關于長方形荷池的周長與的關系式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC與BD交于點O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，圖中全等三角形有（　�。�

A. 3對 B. 5對 C. 6對 D. 7對

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