【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與反比例函雙y=(m0)的陽象交于點c(n,3),與x軸、y軸分別交于點A、B,過點CCMx軸,垂足為M,若tanCAM=,OA=2.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)點D是反比例函數(shù)圖象在第三象限部分上的一點,且到x軸的距離是3,連接AD、BD,求△ABD的面積.

【答案】(1)y=,y=x+;(2)3.

【解析】

(1)利用三角函數(shù)求得AM的長,C的坐標(biāo)即可求得,利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式,然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式;

(2)首先求得D的坐標(biāo),然后利用三角形的面積公式求解.

(1)∵在直角△ACM中,tanCAM==,CM=3,

AM=4,

OM=AM﹣OA=4﹣2=2.

n=2,

C的坐標(biāo)是(2,3).

把(2,3)代入y=m=6.

則反比例函數(shù)的解析式是y=;

根據(jù)題意得,

解得,

則一次函數(shù)的解析式是y=x+;

(2)在y=中令y=﹣3,則x=﹣2.

D的坐標(biāo)是(﹣2,﹣3).

AD=3,

SABD=×3×2=3.

練習(xí)冊系列答案
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