【題目】操作:某數(shù)學(xué)興趣小組在研究用一副三角板拼角時(shí),小明、小亮分別拼出圖1、圖2所示的兩種圖形,如圖1,小明把30°和90°的角按如圖1方式拼在一起;小亮把30°和90°的角按如圖2方式拼在一起,并在各自所拼的圖形中分別作出AOB、COD的平分線OE、OF.小明很容易地計(jì)算出圖1中EOF=60°

計(jì)算:請(qǐng)你計(jì)算出圖2中EOF= 度.

歸納:通過上面的計(jì)算猜一猜,當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角α、β有一條邊重合,且這兩個(gè)角在公共邊的異側(cè)時(shí),則這兩個(gè)角的平分線所夾的角= .(用含α、β的代數(shù)式表示)

拓展:小明把圖1中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖3,小亮把圖2中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖4(兩圖中的點(diǎn)O、B、D在同一條直線上).在圖3中,易得到EOF=DOFBOE=CODAOB=45°﹣15°=30°;仿照?qǐng)D3的作法,請(qǐng)你通過計(jì)算,求出圖4中EOF的度數(shù)(寫出解答過程).

反思:通過上面的拓展猜一猜,當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角α、βαβ)有一條邊重合,且這兩個(gè)角在公共邊的同側(cè)時(shí),則這兩個(gè)角的平分線所夾的角=

【答案】

【解析】

試題分析:計(jì)算和歸納:根據(jù)角平分線的定義和角的位置關(guān)系可以求得:AOE=EOB=AOB,COF=FOD=COD,再根據(jù)EOF=EOB+BOF可以求得EOF的度數(shù);拓展和反思:根據(jù)角平分線的定義和角的位置關(guān)系可以求得:AOE=EOB=AOBCOF=FOD=COD,再根據(jù)EOF=BOFBOE可以求得EOF的度數(shù).

解:計(jì)算:∵∠AOC=60°COD=90°,

OE、OF分別平分AOB、COD

∴∠AOE=EOB=AOB,COF=FOD=COD

∴∠EOF=BOE+COF=75°,

故答案為:75°;

歸納:;

故答案為:;

拓展:OE、OF分別平分AOB、COD,

=30°,,

∴∠EOF=DOFDOE=15°;

反思:,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題:

(1)以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得AB1C1,畫出AB1C1

(2)作出ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A2B2C2

(3)作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P.若點(diǎn)P向右平移x(x取整數(shù))個(gè)單位長度后落在A2B2C2的內(nèi)部,請(qǐng)直接寫出x的值.

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1求a的值,某戶居民上月用水8噸,應(yīng)收水費(fèi)多少元;

2求b的值并寫出當(dāng)x>10時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

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【題目】已知,如圖,B,C兩點(diǎn)把線段AD分成2:5:3三部分,M為AD的中點(diǎn),BM=6cm,求CM和AD的長.

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【題目】(2016廣東省茂名市第4題)下列事件中,是必然事件的是(

A.兩條線段可以組成一個(gè)三角形

B.400人中有兩個(gè)人的生日在同一天

C.早上的太陽從西方升起

D.打開電視機(jī),它正在放動(dòng)畫片

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1AB= cmAB邊上的高為 cm;

2點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)BCD為等腰三角形時(shí),求t的值

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(1)求b、c的值;

(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;

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(1)請(qǐng)幫明明用代數(shù)式表示出租車的收費(fèi)m元與行駛路程skm(s>3)之間的關(guān)系;

(2)明明身上有10元錢,夠不夠付車費(fèi)呢?說明理由。

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