18、如圖，已知點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別在直線l外和l上．過點(diǎn)P畫下列圖形．
（1）過點(diǎn)Q的直線；
（2）垂直于l的直線；
（3）平行于l的直線．
分析：（1）連接PQ，那么PQ所在直線即為所求的直線．
（2）可分兩步來作：①以P為圓心，PQ為半徑作弧，交直線l于另一點(diǎn)H，②作QH的中垂線即可．
（3）此題的作法較多，以構(gòu)造特殊四邊形為例進(jìn)行說明；首先以Q為圓心，QP為半徑作弧交l于M，然后分別以P、M為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)N，那么四邊形PQMN是菱形，故PN所在直線即為所作的直線．
解答：解：如圖：直線a為過P、Q的直線，直線b為過P且垂直于l的直線，直線c是過P且平行于l的直線．

（3）題作法：①以Q為圓心，PQ為半徑作弧，交直線l于M；
②分別以P、M為圓心，以PQ為半徑作弧，交于點(diǎn)N；
③連接PN，那么PN所在直線c即為所求的直線．
依據(jù)：四邊分別相等的四邊形是菱形，菱形的對(duì)邊平行．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的還是尺規(guī)作圖的基本方法，另外（3）題還可以平行線的判定為依據(jù)來作圖．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作出其對(duì)稱軸．（保留作圖痕跡，不寫畫法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•資陽）如圖，已知直線y=2x+2交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，直線l：y=-3x+9
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并指出此函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍；
（2）若點(diǎn)E在（1）中的拋物線上，且四邊形ABCE是以BC為底的梯形，求梯形ABCE的面積；
（3）在（1）、（2）的條件下，過E作直線EF⊥x軸，垂足為G，交直線l于F．在拋物線上是否存在點(diǎn)H，使直線l、FH和x軸所圍成的三角形的面積恰好是梯形ABCE面積的
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？若存在，求點(diǎn)H的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，且OA=OB=3
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，點(diǎn)C的坐標(biāo)是C(
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2
2
，
7
2
2
)，AB與OC相交于點(diǎn)G．點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度從O運(yùn)動(dòng)到C，過P作直線EF∥AB分別交OA，OB于E，F(xiàn)．解答下列問題：
（1）直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)和直線AB的解析式．
（2）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，直線EF在四邊形OACB內(nèi)掃過的面積為s，請(qǐng)求出s與t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)t為何值時(shí)，直線EF平分四邊形OACB的面積．
（3）設(shè)線段OC的中點(diǎn)為Q，P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，求當(dāng)t為何值時(shí)，△EFQ為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（1，3）和（1，-1），在線段AB上求一點(diǎn)E，使OE把△AOB的面積分成1：2兩部分．

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