【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點M在⊙O上，∠MAB=40°，N是弧MB的中點，P是直徑AB上的一動點，PM+PN的最小值為（ ）

A.4 +1
B.4
C.4 +1
D.5

【答案】B
【解析】解：作點N關于AB的對稱點C，連接MC交AB于點P，則P點就是所求作的點．
此時PM+PN最小，且等于MC的長．
連接OM，OC，

∵∠MAB=40°，
∴∠MOB=80°，
∴ 的度數(shù)是80°，
則 的度數(shù)是40°，
根據(jù)垂徑定理得 的度數(shù)是40°，
則∠NOC=120°，
∵AB=8
∴OM=OC=4，
∴∠OAM=∠OMC=30°，
∴MC=4 ．
∴PM+PN的最小值為4 ，
故選B．
作點N關于AB的對稱點C，連接MC交AB于點P，則P點就是所求作的點，求出∠COM=120°，進而求出CM的長，CM的長度即PM+PN的最小值．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長分別為2和4的兩個全等三角形，開始它們在左邊重疊，大△ABC固定不動，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到點B′到C重合時停止，設小三角形移動的距離為x，兩個三角形的重合部分的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）計算：（﹣1）2017﹣（2﹣ ）0+ ；
（2）化簡：（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數(shù)為（ ）
A.35°
B.40°
C.50°
D.70°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了解九年級學生體能狀況，從九年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級，并依據(jù)測試成績繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖；
（1）這次抽取的學生的人數(shù)是；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應的圓心角為度；
（4）該校九年級學生有1500人，請你估計其中A等級的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年4月23日，是第16個世界讀書日．某校為了解學生每周課余自主閱讀的時間，在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題

組別

學習時間x（h）

頻數(shù)（人數(shù)）

A

0＜x≤1

8

B

1＜x≤2

24

C

2＜x≤3

32

D

3＜x≤4

n

E

4小時以上

4


（1）表中的n= ， 中位數(shù)落在組，扇形統(tǒng)計圖中B組對應的圓心角為°；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該校準備召開利用課余時間進行自主閱讀的交流會，計劃在E組學生中隨機選出兩人進行經(jīng)驗介紹，已知E組的四名學生中，七、八年級各有1人，九年級有2人，請用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學生都來自九年級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個等腰Rt△ABC對折，使∠A與∠B重合，展開后得折痕CD，再將∠A折疊，使C落在AB上的點F處，展開后，折痕AE交CD于點P，連接PF、EF，下列結論：①tan∠CAE= ﹣1；②圖中共有4對全等三角形；③若將△PEF沿PF翻折，則點E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四邊形DFEP=S△APF ． 正確的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】2013年6月，某中學結合廣西中小學閱讀素養(yǎng)評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？
（2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；
（3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（4）如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】黔東南州某中學為了解本校學生平均每天的課外學習實踐情況，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結果分為A，B，C，D四個等級，設學生時間為t（小時），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調(diào)查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）本次抽樣調(diào)查中，學習時間的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)？
（3）表示B等級的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？
（4）在此次問卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學習時間超過2小時，乙班有3人平均每天課外學習時間超過2小時，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

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