如圖所示，△ABO中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB的中點(diǎn)C，且分別交OA、OB于點(diǎn)E、F．
求證：AB是⊙O的切線．
證明：
連接OC，
∵OA=OB，C為AB中點(diǎn)，
∴OC⊥AB，
∵OC為半徑，
∴AB是⊙O的切線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知CD為⊙O的直徑，點(diǎn)A為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，B為⊙O上一點(diǎn)，且∠ABC=∠D．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若tanD=
1
2
，求sinA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上一點(diǎn)，且AD∥OC．
（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=
5
，求AD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．以AB為直徑的⊙O交AC于D，E是BC的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求DB的長(zhǎng)；
（3）求S△FAD：S△FDB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從⊙O外一點(diǎn)A作⊙O的切線AB、AC，切點(diǎn)分別為B、C，且⊙O的直經(jīng)BD=6，連接CD、AO、BC，且AO與BC相交于點(diǎn)E．
（1）求證：CD∥AO；
（2）設(shè)CD=x，AO=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）請(qǐng)閱讀下方資源鏈接內(nèi)容．在（2）的基礎(chǔ)上，若CD、AO的長(zhǎng)分別為一元二次方程x2-（4m+1）x+4m2+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=78°，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的任意一點(diǎn)，則∠ACB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知P為⊙O外一點(diǎn)，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，BC為直徑．求證：AC∥OP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，過點(diǎn)A作直線MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）求證：MN是半圓的切線．
（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F，求證：FD=FG．
（3）在（2）的條件下，若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
求證：CD是⊙O的切線．

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同步練習(xí)冊(cè)答案