【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線l1經(jīng)過(guò)(2,3)和(-1,-3):直線l2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,且與直線l1交于點(diǎn)P(-2,a).
(1)求a的值;
(2)(-2,a)可看成怎樣的二元一次方程組的解?
【答案】(1)a=-5;(2)可以看作二元一次方程組的解.
【解析】
(1)首先利用待定系數(shù)法求得直線的解析式,然后直接把P點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出a的值;
(2)利用待定系數(shù)法確定l2得解析式,由于P(-2,a)是l1與l2的交點(diǎn),所以點(diǎn)(-2,-5)可以看作是解二元一次方程組所得.
.解:(1)設(shè)直線 的解析式為y=kx+b,將(2,3),(-1,-3)代入,
,解得,所以y=2x-1.
將x=-2代入,得到a=-5;
(2)由(1)知點(diǎn)(-2,-5)是直線與直線 交點(diǎn),則:y=2.5x;
因此(-2,a)可以看作二元一次方程組的解.
故答案為:(1)a=-5;(2)可以看作二元一次方程組的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過(guò)A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為,△AMB的面積為S.求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把下面各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi).
-13.5,5,0,-10,-15%,
負(fù)數(shù)集合:{ …},
非負(fù)數(shù)集合:{ …},
整數(shù)集合:{ …},
負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ …}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校開展課外體育活動(dòng),決定開展:籃球、乒乓球、踢毽子、跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目(每人只選取一種).隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題.
(1)樣本中最喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度;
(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校有學(xué)生1000人,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】前不久在臺(tái)灣抗震救災(zāi)中,某地將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食全部轉(zhuǎn)移到A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù).甲庫(kù)有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫(kù)的容量為70噸,B庫(kù)的容量為110噸.從甲、乙兩庫(kù)到A,B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:
路程(km) | 運(yùn)費(fèi)(元/噸km) | |||
甲庫(kù) | 乙?guī)?/span> | 甲庫(kù) | 乙?guī)?/span> | |
A庫(kù) | 20 | 15 | 12 | 12 |
B庫(kù) | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸,請(qǐng)寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為,當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= a +(-b)=∣a-b∣;
回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示3和5的兩點(diǎn)之間的距離是_________,數(shù)軸上表示-3和-5的兩點(diǎn)之間的距離是_________,數(shù)軸上表示1和-2的兩點(diǎn)之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果∣AB∣=3,那么x為 ;
(3)當(dāng)代數(shù)式∣x+3∣+∣x-2∣取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是 ;當(dāng)為 時(shí),該代數(shù)式為7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)a在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè),距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng),b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè),距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng),c和d互為倒數(shù),m與n互為相反數(shù),y為最大的負(fù)整數(shù),求(y+b)2+m(a-cd)-nb2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:a、b、c滿足a=-b,|a+1|+(c-4)2=0,請(qǐng)回答問(wèn)題:
(1)請(qǐng)求出a、b、c的值;
(2)a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,若點(diǎn)P在線段BC上時(shí),請(qǐng)化簡(jiǎn)式子:|x+1|-|1-x|+2|x-4|(請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過(guò)程);
(3)若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),試探究當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),PC=3PB?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,過(guò)A(1,0)、B(3,0)作x軸的垂線,分別交直線y=﹣x+4于C、D兩點(diǎn).拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O、C、D三點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若△AOC沿CD方向平移(點(diǎn)C在線段CD上,且不與點(diǎn)D重合),在平移的過(guò)程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S,試求S的最大值.
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