【題目】如圖所示的方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1,點(diǎn)AB在小正方形的頂點(diǎn)上.在圖中畫出△ABC(點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上),使△ABC為直角三角形.

【答案】見解析

【解析】

本題是直角三角形定義的應(yīng)用問題,如果三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,三角形中是直角的內(nèi)角最多只有一個(gè).從圖中可以看出線段AB沒有經(jīng)過任何一個(gè)小正方形的邊,因此從點(diǎn)AB處構(gòu)造直角比較困難;所以考慮在點(diǎn)C處構(gòu)造直角,通過點(diǎn)A和點(diǎn)B分別作水平和豎直的直線,則直線交點(diǎn)就是點(diǎn)C的位置.

過點(diǎn)A作豎直的直線,過點(diǎn)B作水平的直線,交點(diǎn)處就是點(diǎn)C,如圖①;或者過點(diǎn)A作水平的直線,過點(diǎn)B作豎直的直線,交點(diǎn)處就是點(diǎn)C,如圖②.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】先化簡,再求值: 其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取.

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【題目】為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間,兩位學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間;小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了每周上網(wǎng)的時(shí)間.小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù),如下表所示.

時(shí)間段(小時(shí)/周)

小麗抽樣(人數(shù))

小杰抽樣(人數(shù))

0~1

6

22

1~2

10

10

2~3

16

6

3~4

8

2

1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本不合理?請(qǐng)說明理由.

2)專家建議每周上網(wǎng)2小時(shí)以上(含2小時(shí))的學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間,估計(jì)該校全體初二學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.

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【題目】已知:等腰三角形ABC的面積為30AB=AC= 10,則底邊BC的長度為_________ m.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=8,點(diǎn)PAD上,且BP=BC,點(diǎn)M在線段BP上,點(diǎn)N在線段BC的延長線上,且MP=NC,連接MN交線段PC于點(diǎn)F,過點(diǎn)MMEPC于點(diǎn)E,則EF= _______.

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【題目】若數(shù) a,b 在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式中一定成立的是(

A. ab B. a+b>0 C. aba+b D. |a|+|b|<|a+b|

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【題目】如圖,直線y=kx+kx,y軸分別于A,C,直線BC過點(diǎn)Cx軸于B,OC=3OA,CBA=45.
(1)求直線BC的解析式;
(2)動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā)沿射線AB勻速運(yùn)動(dòng),速度為2個(gè)單位/秒,連接CP,設(shè)△PBC的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求St之間的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出t的取值范圍;

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【題目】一水果店主分兩批購進(jìn)某一種水果,第一批所用資金為2400元,因天氣原因,水果漲價(jià),第二批所用資金是2700元,但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多10元,以致購買的數(shù)量比第一批少25%

1)該水果店主購進(jìn)第一批這種水果的單價(jià)是多少元?

2)該水果店主計(jì)兩批水果的售價(jià)均定為每箱40元,實(shí)際銷售時(shí)按計(jì)劃無損耗售完第一批后,發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批,于是該店主將售價(jià)下降a%銷售,結(jié)果還是出現(xiàn)了20%的損耗,但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元,求a的最大值.

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【題目】某超市決定購進(jìn)甲、乙兩種取暖器,已知甲種取暖器每臺(tái)進(jìn)價(jià)比乙種取暖器多500元, 40000元購進(jìn)甲種取暖器的數(shù)量與用30000元購進(jìn)乙種取暖器的數(shù)量相同.請(qǐng)解答下列問題:

1)求甲、乙兩種取暖器每臺(tái)的進(jìn)價(jià);

2)若甲種取暖器每臺(tái)售價(jià)2500元,乙種取暖器每臺(tái)售價(jià)1800元,超市欲同時(shí)購進(jìn)兩種取暖器20 臺(tái),且全部售出.設(shè)購進(jìn)甲種取暖器x(臺(tái)),所獲利潤為y(元),試用關(guān)于x的式子表示y;

3)在(2)的條件下,若超市計(jì)劃用不超過36000元購進(jìn)取暖器,且甲種取暖器至少購進(jìn)10臺(tái), 并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100/臺(tái)的A型按摩器和700/臺(tái)的B型按摩器. 求購買按摩器的方案.

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