【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是　 　；表示﹣3和2兩點(diǎn)之間的距離是　 　；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a＝　 　；

（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值；

（3）當(dāng)a取何值時(shí)，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？請說明理由．

【答案】（1）3；5；1或5；（2）6（3）9

【解析】

試題（1）根據(jù)數(shù)軸，觀察兩點(diǎn)之間的距離即可解決；

（2）根據(jù)|a+4|+|a-2|表示數(shù)a的點(diǎn)到-4與2兩點(diǎn)的距離的和即可求解．

試題解析：（1）3；5；1或5；

（2）∵表示數(shù)軸上數(shù)和數(shù)－4，2之間距離的和，又因?yàn)?/span>位于－4，2之間，

∴等于－4，2之間的距離和，

即＝|2－（－4）|＝6．

（3）∵表示數(shù)軸上數(shù)和數(shù)－5，1，4之間距離的和，

∴a＝1時(shí)距離的和最小

∴＝＝|4－（－5）|＝9

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線過A、B兩點(diǎn).

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于點(diǎn)M，交這個(gè)拋物線于點(diǎn)N.求當(dāng)t 取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣4x﹣m（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D為拋物線的頂點(diǎn)，C點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C′點(diǎn)．

（1）若m=5時(shí)，求△ABD的面積．

（2）若在（1）的條件下，點(diǎn)E在線段BC下方的拋物線上運(yùn)動，求△BCE面積的最大值．

（3）寫出C點(diǎn)（ ， ）、C′點(diǎn)（ ， ）坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）

如果點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，以點(diǎn)C、C′、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出Q點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b過點(diǎn)A（5，0）和點(diǎn)C，反比例函數(shù)y=（x＜0）過點(diǎn)D，作BD∥x軸交y軸于點(diǎn)B（0，﹣3），且BD=OC，tan∠OAC=．

（1）求反比例函數(shù)y=（x＜0）和直線y=kx+b的解析式；

（2）連接CD，判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，6）．

（1）求m的值；

（2）畫出此函數(shù)的圖象；

（3）平移此函數(shù)的圖象，使得它與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為4，請直接寫出此時(shí)圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D．

（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BE．一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)E，再沿線段ED以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)D后停止，問當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動過程中所用時(shí)間最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四張規(guī)格、質(zhì)地相同的卡片，它們背面完全相同，正面圖案分別是A．平行四邊形，B．菱形，C．矩形，D．正方形，將這四張卡片背面朝上洗勻后．

（1）隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對稱圖形的概率是　 　；

（2）隨機(jī)抽取兩張卡片（不放回），求兩張卡片卡片圖案都是軸對稱圖形的概率，并用樹狀圖或列表法加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動的時(shí)間為t.

（1）當(dāng)t=1時(shí)，PD=2AC，請求出AP的長；

（2）當(dāng)t=2時(shí)，PD=2AC，請求出AP的長；

（3）若C、D運(yùn)動到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請求出AP的長；

（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第五個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 ，第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 （n≥1，且n為整數(shù)）．

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