Question

【題目】計算：
（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0++（﹣2）3
（2）（﹣2x3）2（﹣x2）÷[（﹣x）2]3
（3）（x+y）2（x﹣y）2
（4）（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）

Answer 1

【答案】解：（1））|﹣2|﹣（2﹣π）0++（﹣2）3
=2﹣1+3﹣8
=﹣4；
（2）（﹣2x3）2（﹣x2）÷[（﹣x）2]3
=﹣4x8÷x6
=﹣4x2；
（3）原式=[（x+y）（x﹣y）]2
=（x2﹣y2）2
=x4﹣2x2y2+y4；
（4）（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）
=x2﹣（2y﹣3z）2
=﹣x2﹣4y2+12yz﹣9z2 ．
【解析】（1）直接利用絕對值以及零指數(shù)冪的性質和負整數(shù)指數(shù)冪分別化簡求出答案；
（2）直接利用積的乘方運算法則以及結合同底數(shù)冪的乘除法運算法則求出答案；
（3）直接利用積的乘方運算法則求出答案；
（4）直接利用多項式乘法運算法則求出答案．
【考點精析】本題主要考查了零指數(shù)冪法則的相關知識點，需要掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）才能正確解答此題．