Question

若⊙O的直徑AB為2，弦AC為，弦AD為，則S_扇形OCD（其中，2S_扇形OCD＜S_⊙O）為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)⊙O直徑AB為2可知半徑為1，根據(jù)弦AC為，弦AD為，連接BC、BD，易得：∠COD=150°或30°，所以根據(jù)扇形的面積公式得=，或=．
解答：解：連接BC、BD，
Rt△ABC中，AC=，AB=2，因此∠CAB=45°，∠COB=90°．
同理可求得∠DAB=30°，∠BOD=60°．
①當(dāng)AD、AC在AB一側(cè)時(shí)，∠COD=∠COB-∠BOD=30°，
S_扇形OCD==；
②當(dāng)AD、AC分別在AB兩側(cè)時(shí)，同①可求得∠COD=60+60+30=150°，
S_扇形OCD==．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是利用直角三角形求出圓心角的度數(shù)，然后根據(jù)扇形面積計(jì)算公式進(jìn)行求解．