【題目】如圖,點(diǎn)C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點(diǎn)A,DBC異側(cè),AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.

(1)求證:AB=CD;

(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;(2)∠D=75°.

【解析】

試題(1)易證得ABE≌△CDF,即可得AB=CD;(2)易證得ABE≌△CDF,即可得AB=CD,又由AB=CF,B=30°,即可證得ABE是等腰三角形,解答即可.

試題解析:(1)ABCD,

∴∠B=C.

ABECDF中,∠A=D C=B AE=DF,

∴△ABE≌△CDF(AAS).

AB=CD.

(2)∵△ABE≌△CDF,

BE=CF,AB=CD.

AB=CF,

CD=CF.

∴△CDF是等腰三角形,

∴∠D=×(180°C) .

∵∠C=B=30°,

∴∠D=×(180°30°)=75°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了開展陽光體育運(yùn)動,讓學(xué)生每天能鍛煉一小時(shí),某學(xué)校去體育用品商店購買籃球與足球,籃球每只定價(jià)100元,足球每只定價(jià)50元.體育用品商店向?qū)W校提供兩種優(yōu)惠方案:①買一只籃球送一只足球;②籃球和足球都按定價(jià)的80%付款.現(xiàn)學(xué)校要到該體育用品商店購買籃球30只,足球x只(x>30).

1)若該學(xué)校按方案①購買,籃球需付款 元,足球需付款 元(用含x的式子表示);

若該學(xué)校按方案②購買,籃球需付款 元,足球需付款 元(用含x的式子表示);

2)若x=40,請通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知BC∥GE,AF∥DE,∠1=56°.

(1)求AFG的度數(shù);

(2)若AQ平分FAC,交BC于點(diǎn)Q,且Q=14°,求ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=12,BC=15,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠BAD=30°,求tanC的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,且AB=4 . 點(diǎn)C,E分別在⊙O上,且OC⊥AB于點(diǎn)D,∠E=30°,連接OA.
(1)求OA的長;
(2)若AF是⊙O的另一條弦,且點(diǎn)O到AF的距離為2 , 直接寫出∠BAF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,M為AB的中點(diǎn).D是射線BC上一個(gè)動點(diǎn),連接AD,將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連接ED,N為ED的中點(diǎn),連接AN,MN.

(1)如圖1,當(dāng)BD=2時(shí),AN等于多少?,NM與AB的位置關(guān)系是?
(2)當(dāng)4<BD<8時(shí),
①依題意補(bǔ)全圖2;
②判斷(1)中NM與AB的位置關(guān)系是否發(fā)生變化,并證明你的結(jié)論;
(3)連接ME,在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中,當(dāng)BD的長為何值時(shí),ME的長最小?最小值是多少?請直接寫出結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中錯(cuò)誤的是( )

A. 3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)

B. 12分時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)

C. 從第3分到第6分,汽車行駛了120千米

D. 從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=45°,點(diǎn)M,N在邊OA上,OM=3,ON=7,點(diǎn)P是直線OB上的點(diǎn),要使點(diǎn)P,M,N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P有( 。﹤(gè).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,過點(diǎn)D作DF⊥BC于F.若AD=2,BC=4,DF=2,則DC的長為

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