13、已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．則ab+bc+cd+da的值是
24
．
分析：先對已知進行變形，求得a、b、c、d的值，再代入求解．
解答：解：∵a+2b+3c+4d=30
∴2a+4b+6c+8d=60①
又∵a2+b2+c2+d2=30②
②-①
a2+b2+c2+d2-2a-4b-6c-8d=-30
可變形為（a-1）2+（b-2）2+（c-3）2+（d-4）2=0
∴a=，b=2，c=3，d=4
∴ab+bc+cd+da=b（a+c）+d（a+c）=（a+c）（b+d）=4×6=24．
點評：當(dāng)所給的等式比字母少時，又需要知道字母的值，往往需要變成一種特殊形式：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)同時為0．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知a+2b+3c=6，則a2+2b2+3c2的取值范圍是
大于等于6
．

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已知a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，求a+b2+c3的值．

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已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，則a+b+c的值為
9
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（-3）m＞0，（-3）n＜0，則（-1）m+（-1）n+3m+（-3）n=
3m-3n
3m-3n
；若5x2yzm+n與單項式-7x2ynz3是同類項，則m2-n2=
3
3
；已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，則a+b+c=
9
9
．

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