Question

如圖是某電腦公司2011年的銷售額y（萬元）關(guān)于時(shí)間x（月）之間的函數(shù)圖象，其中前幾個(gè)月兩變量之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系，后幾個(gè)月兩變量之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，觀察圖象，回答下列問題：
（1）該年度

5

月份的銷售額最低；
（2）求出該年度最低的銷售額；
（3）若電腦公司月銷售額不大于10萬元，則稱銷售處于淡季．在2011年中，該電腦公司哪幾個(gè)月銷售處于淡季？

Answer 1

分析：（1）直接觀察圖象即可得到答案；
（2）求得反比例函數(shù)的解析式后即可求得5月份的最低銷售額；
（2）求得一次函數(shù)的解析式后利用自變量的取值范圍確定答案即可；

解答：解：（1）觀察函數(shù)圖象知：5月份的銷售額最低；

（2）當(dāng)1≤x≤5時(shí)，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

，
由題意得反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，25）
∴25=

k

1

解得：k=25，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

25

x

，
當(dāng)x=5時(shí)，y=

25

5

=5
答：該年度最低的銷售額為5萬元．

（3）當(dāng)1≤x≤5時(shí)，若y≤10時(shí)，有

25

x

≤10
∴x≥2.5
當(dāng)5≤x≤12時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b
由題意得：

5=5k+b 40=12k+b

∴一次函數(shù)的解析式為y=5x-20
當(dāng)5≤x≤12時(shí)，若y≤10，得：x≤6
∴當(dāng)2.5≤x≤6的整數(shù)時(shí)，銷售處于淡季
即在2011年3月、4月、5月和6月這四個(gè)月，該電腦公司銷售處于淡季．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出反比例函數(shù)模型．