【題目】如圖，在直角坐標系中，⊙A的圓心A的坐標為（﹣1，0），半徑為1，點P為直線y=﹣ x+3上的動點，過點P作⊙A的切線，切點為Q，則切線長PQ的最小值是 ．

【答案】2
【解析】解：

如圖，作AP⊥直線y=﹣ x+3，垂足為P，作⊙A的切線PQ，切點為Q，此時切線長PQ最小∵A的坐標為（﹣1，0），
設直線與x軸，y軸分別交于B，C，
∴B（0，3），C（4，0），
∴OB=3，AC=5，
∴BC= =5，
∴AC=BC，
在△APC與△BOC中， ，
∴△APC≌△OBC，
∴AP=OB=3，
∴PQ= =2 ．
過點A作AP⊥直線y=﹣ x+3，垂足為P，作⊙A的切線PQ，切點為Q，此時切線長PQ最小。用角角邊可證△APC≌△OBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AP=OB，在直角三角形APQ中用勾股定理可求PQ的長。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點D，AE平分∠BAC交邊BC于點E，經(jīng)過點A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與y軸相交于另一點G．
（1）求證：BC是⊙F的切線；
（2）若點A、D的坐標分別為A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半徑；
（3）試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學學生為了解該校學生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查（要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）參加調(diào)查的學生共有　　　　　　人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形的圓心角為　　　　　　度；

（2）將條形圖補充完整；

（3）若該校有2000名學生，則估計喜歡“籃球”的學生共有多少人呢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．點D在AC上，AD=1cm，點P從點A出發(fā)，沿AB勻速運動；點Q從點C出發(fā)，沿C→B→A→C的路徑勻速運動．兩點同時出發(fā)，在B點處首次相遇后，點P的運動速度每秒提高了2cm，并沿B→C→A的路徑勻速運動；點Q保持速度不變，并繼續(xù)沿原路徑勻速運動，兩點在D點處再次相遇后停止運動，設點P原來的速度為xcm/s．

（1）點Q的速度為cm/s（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）求點P原來的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線DA與⊙O相切于點A，DO交⊙O于點C，連接BC，若∠ABC=21°，則∠ADC的度數(shù)為（ ）

A.46°
B.47°
C.48°
D.49°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】朗讀者自開播以來，以其厚重的文化底蘊和感人的人文情懷，感動了數(shù)以億計的觀眾，岳池縣某中學開展“朗讀”比賽活動，九年級、班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績滿分為100分如圖所示．

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

九班

85

85

九班

80

根據(jù)圖示填寫表格；

結(jié)合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好；

如果規(guī)定成績較穩(wěn)定班級勝出，你認為哪個班級能勝出？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在 中， ， .點O是BC的中點，點D沿B→A→C方向從B運動到C．設點D經(jīng)過的路徑長為 ，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關系的大致圖象如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2 h，并且甲車途中休息了0.5 h，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象．

(1)求出圖中m和a的值．

(2)求出甲車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)關系式，并寫出相應的x的取值范圍．

(3)當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50 km?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=10．連接BD，∠DBC的角平分線BE交DC于點E，現(xiàn)把△BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的△BCE為△BC′E′．當射線BE′和射線BC′都與線段AD相交時，設交點分別為F，G．若△BFD為等腰三角形，則線段DG長為 .

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