Question

16、如圖，點(diǎn)E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC邊上的點(diǎn)，CE=AF，BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：由兩邊夾一角可得△ABE≌△CDF，進(jìn)而可得BE=DF，∠AEB=∠CFD，則可得∠BEC=∠AFD，進(jìn)而可得出BE與DF的位置關(guān)系．

解答：解：BE=DF，且BE∥DF．
理由：在平行四邊形ABCD中，則AB=CD，∠BAC=∠ACD，
∵CE=AF，∴AE=CF，
∴△ABE≌△CDF，
∴BE=DF，∠AEB=∠CFD，
∴∠BEC=∠AFD，
∴BE∥DF．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握．