如圖，在水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒（木棒的厚度可忽略不計(jì)）

小明為了探究這個問題，將此情景畫在了草稿紙上（如右圖所示）：運(yùn)動過程：木棒頂端從A點(diǎn)開始沿圓錐的母線下滑，速度為（木棒下滑為勻速）已知木棒與水平地面的夾角為，隨木棒的下滑而不斷減小。的最大值為30°，若木棒長為。問：當(dāng)木棒頂端從A滑到B這個過程中，木棒末端的速度為多少？

 

【答案】

在Rt△ADE中，AE==，DE==3，

∵△ABC是等邊三角形，∴ AB=2，BE=1，∴ DB=2，

開始棒頂端由A滑至B處，末端由D滑至F處，因此BF=，∴ FD=，

∵棒頂端滑行的速度為v，∴時間為，

頂端與末端所花時間一樣，也是，因此==            

【解析】利用三角函數(shù)和等邊三角形的性質(zhì)易求出DF，由于頂端與末端所花時間一樣，則，易求木棒末端的速度

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：
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在水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒（木棒的厚度可忽略不計(jì)）小明為了探究這個問題，將此情景畫在了草稿紙上（如下圖）：
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友情提醒：小明所繪制的草圖均為正視圖運(yùn)動過程：木棒頂端從A點(diǎn)開始沿圓錐的法線下滑，速度為v（木棒下滑為勻速）．已知木棒與水平地面的夾角為θ，θ隨木棒的下滑而不斷減小．θ的最大值為30°，若木棒長為2
3
a
問：當(dāng)木棒頂端重A滑到B這個過程中，木棒末端的速度v′為（　�。�
A、v
B、（
3
-1）v
C、
3
v
D、
3
a
v

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省南昌市十四校九年級第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒（木棒的厚度可忽略不計(jì)）


小明為了探究這個問題，將此情景畫在了草稿紙上（如右圖所示）：運(yùn)動過程：木棒頂端從A點(diǎn)開始沿圓錐的母線下滑，速度為（木棒下滑為勻速）已知木棒與水平地面的夾角為，隨木棒的下滑而不斷減小。的最大值為30°，若木棒長為。問：當(dāng)木棒頂端從A滑到B這個過程中，木棒末端的速度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省九年級下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 如圖，在水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒（木棒的厚度可忽略不計(jì)）

小明為了探究這個問題，將此情景畫在了草稿紙上（如右圖所示）：運(yùn)動過程：木棒頂端從A點(diǎn)開始沿圓錐的母線下滑，速度為（木棒下滑為勻速）已知木棒與水平地面的夾角為，隨木棒的下滑而不斷減小。的最大值為30°，若木棒長為。問：當(dāng)木棒頂端從A滑到B這個過程中，木棒末端的速度為多少？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省九年級下學(xué)期第一次聯(lián)考考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

 如圖，在水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒（木棒的厚度可忽略不計(jì)）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


小明為了探究這個問題，將此情景畫在了草稿紙上（如右圖所示）：運(yùn)動過程：木棒頂端從A點(diǎn)開始沿圓錐的母線下滑，速度為（木棒下滑為勻速）已知木棒與水平地面的夾角為，隨木棒的下滑而不斷減小。的最大值為30°，若木棒長為。問：當(dāng)木棒頂端從A滑到B這個過程中，木棒末端的速度為多少？

 

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