【題目】如圖，在平行四邊形中，點在邊上，，連接交于點，則的面積與四邊形的面積之比為___

【答案】

【解析】

由DE：EC=3：1，可得DF：FB=3：4，根據(jù)在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比，可得S△EFD：S△BEF=3：4，S△BDE：S△BEC=3：1，可求△DEF的面積與四邊形BCEF的面積的比值．

解：連接BE

∵DE：EC=3：1
∴設(shè)DE=3k，EC=k，則CD=4k
∵ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD，AB=CD=4k，

∴,

∴S△EFD：S△BEF=3：4
∵DE：EC=3：1
∴S△BDE：S△BEC=3：1
設(shè)S△BDE=3a，S△BEC=a
則S△EFD=，，S△BEF=，

∴SBCEF=S△BEC+S△BEF=，

∴則△DEF的面積與四邊形BCEF的面積之比9：19
故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，過作于點，點，分別為，上一點，連接交于點，連接，，．

（1）若，，求的長；

（2）求證：．

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【題目】二次函數(shù)＝ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如表，利用二次的數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是（　�。�

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

y

﹣12

﹣5

0

3

4

3

A.0＜x＜2B.x＜0或x＞2C.﹣1＜x＜3D.x＜﹣1或x＞3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時AC′的中點恰好與D點重合，AB′交CD于點E．若AB=6，則△AEC的面積為_____．

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【題目】拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）已知點D 在第四象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點D’的坐標(biāo);

（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，問在x軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A與原點O重合，頂點B在直線l上，將正方形沿射線OB方向無滑動地翻滾．若直線，正方形邊長為2

（1）翻滾后點A第一次落在直線l上的坐標(biāo)是_____；

（2）當(dāng)正方形翻滾2002次點A對應(yīng)點的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(﹣2，0)，B(0，﹣2)，C(1，0)三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y＝﹣x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo)．

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