Question

如圖，每個(gè)正方形點(diǎn)陣均被一直線分成兩個(gè)三角形點(diǎn)陣，根據(jù)圖中提供的信息，用含n的等式表示第n個(gè)正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律

 

．

Answer 1

分析：直線上方點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+2+…+n-1，直線下方點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+2+3+…+n-1+n，總的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n×n，由此可得正方形點(diǎn)陣的規(guī)律．

解答：解：根據(jù)分析得：直線上方點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+2+…+n-1=

n(n-1)

2

，
直線下方點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+2+…+n=

n(n+1)

2

，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)為：n×n；
所以正方形點(diǎn)陣的規(guī)律為：

n(n-1)

2

+

n(n+1)

2

=n²．

點(diǎn)評(píng)：本題是找規(guī)律型的題，直線將圖象分成兩個(gè)三角形，直線上方點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+2+…+n-1，直線下方點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+2+…+n，而點(diǎn)的總個(gè)數(shù)為n²，直線上方點(diǎn)的個(gè)數(shù)加上直線下方點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于總的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．