已知A、B兩港口相距150海里,甲船從A港行駛到B港后,休息一段時(shí)間,速度不變,沿原航線返回,同時(shí),乙船從A港出發(fā)駛向B港,甲、乙兩船離A港的距離S(海里)與甲船行駛時(shí)間(t)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(假設(shè)甲、乙兩船沿同一航線航行)
(1)直接寫出圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)______;
(2)當(dāng)兩船相遇時(shí),兩船到A港的距離為90海里,求乙船的速度;
(3)乙船在行駛過程中,始終保持(2)中的速度,求甲船行駛多長時(shí)間后,兩船相距30海里?

解:(1)∵甲船返回時(shí)速度不變,
∴返回時(shí)間為5小時(shí),
8+5=13,
所以,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(13,0);
故答案為:(13,0);
(2)甲船的速度=150÷5=30海里/時(shí),
到兩船相遇時(shí)乙船行駛的時(shí)間為:(150-90)÷30=2小時(shí),
所以,乙船的速度==45海里/時(shí);

(3)設(shè)甲船行駛x小時(shí)后兩船相距30海里,
①若相遇前相距30海里,則(30+45)×(x-8)=150-30,
解得x=9.6,
②若相遇后再相距30海里,則(30+45)×(x-8)=150+30,
解得x=10.4,
所以,甲船行駛9.6小時(shí)或10.4小時(shí)后,兩船相距30海里.
分析:(1)根據(jù)甲船速度不變,沿原航線返回可知時(shí)間與去B地時(shí)的時(shí)間相同,然后用8加上5計(jì)算即可得解;
(2)設(shè)求出甲船的速度,再求出從兩船相遇時(shí)乙船行駛的時(shí)間,再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間進(jìn)行計(jì)算即可得解;
(3)設(shè)甲船行駛x小時(shí)后兩船相距30海里,再分30海里是相遇前與相遇后相距兩種情況列式求解即可.
點(diǎn)評:本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,讀懂題目信息,從圖象準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵,(3)要注意分兩種情況討論,并且求的是從甲船開始行使的時(shí)間而不是從乙船開始行使的時(shí)間,這也是本題最容易出錯(cuò)的地方.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A、B兩港口相距150海里,甲船從A港行駛到B港后,休息一段時(shí)間,速度不變,沿原航線返回,同時(shí),乙船從A港出發(fā)駛向B港,甲、乙兩船離A港的距離S(海里)與甲船行駛時(shí)間(t)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(假設(shè)甲、乙兩船沿同一航線航行)
(1)直接寫出圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)
(13,0)
(13,0)

(2)當(dāng)兩船相遇時(shí),兩船到A港的距離為90海里,求乙船的速度;
(3)乙船在行駛過程中,始終保持(2)中的速度,求甲船行駛多長時(shí)間后,兩船相距30海里?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某船從A港順流而下到達(dá)B港口,然后逆流返回,在到達(dá)A、B間的C港口時(shí),一共航行了7小時(shí),已知此船在靜水中的速度為8千米/小時(shí),水流速度為2千米/小時(shí),A、C兩港口相距6千米,求A、B兩港口間的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某船從A港順流而下到達(dá)B港口,然后逆流返回,在到達(dá)A、B間的C港口時(shí),一共航行了7小時(shí),已知此船在靜水中的速度為8千米/小時(shí),水流速度為2千米/小時(shí),A、C兩港口相距6千米,求A、B兩港口間的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年江蘇省淮安市開明中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知A、B兩港口相距150海里,甲船從A港行駛到B港后,休息一段時(shí)間,速度不變,沿原航線返回,同時(shí),乙船從A港出發(fā)駛向B港,甲、乙兩船離A港的距離S(海里)與甲船行駛時(shí)間(t)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(假設(shè)甲、乙兩船沿同一航線航行)
(1)直接寫出圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)______;
(2)當(dāng)兩船相遇時(shí),兩船到A港的距離為90海里,求乙船的速度;
(3)乙船在行駛過程中,始終保持(2)中的速度,求甲船行駛多長時(shí)間后,兩船相距30海里?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案