【題目】如圖,在ABCD中,E、F是對角線BD上的兩點,BE=DF,點G、H分別在BA和DC的延長線上,且AG=CH,連接GE、EH、HF、FG.
求證:(1)△BEG≌△DFH;
(2)四邊形GEHF是平行四邊形.
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣2=0.
(1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)已知方程的一個根為x=+1,求k的值及另一個根.
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【題目】將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放,觀察每個“龜圖”中的“○”的個數(shù),若第n個“龜圖”中有245個“○”,則n=( )
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
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【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線交于點O,下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形( ).
A. OA=OC,OB=OD B. ∠BAD=∠BCD,AB∥CD
C. AD∥BC,AD=BC D. AB=CD,AO=CO
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【題目】閱讀下面材料:如圖,點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,則A、B兩點之間的距離可以表示為|a﹣b|.
根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示3與﹣2的兩點之間的距離是 .
(2)數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)7所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為 .
(3)代數(shù)式|x+8|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù) 所對應的兩點之間的距離;若|x+8|=5,則x= .
(4)求代數(shù)式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值.
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【題目】如圖①,△ABC與△CDE是等腰直角三角形,直角邊AC、CD在同一條直線上,點M,N分別是斜邊AB,DE的中點,點P為AD的中點,連接AE、BD、MN.
(1)求證:△PMN為等腰直角三角形;
(2)現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),得到圖②,AE與MP,BD分別交于點G、H,請判斷①中的結(jié)論是否成立,若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】小林同學積極參加體育鍛煉,天天堅持跑步,他每天以1000m為標準,超過的記作正數(shù),不足的記作負數(shù).下表是一周內(nèi)小明跑步情況的記錄(單位:m):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
跑步情況(m) | +420 | +460 | -100 | -210 | -330 | +200 | -240 |
(1)星期三小林跑了_____米
(2)小林在跑得最少的一天跑了______米?跑得最多的一天比最少的一天多跑了_____米?
(3)若小林跑步的平均速度為240米/分,求本周內(nèi)小明用于跑步的時間.
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【題目】如圖,△ABC是格點三角形(各頂點是網(wǎng)格線的交點), 每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形.
(1)將△ABC向右平移6個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1.
(2)將平移后的△A1B1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B1C2.
(3)將△ABC沿直線BC翻折,畫出翻折后的△A3BC.
(4)試問△ABC能否經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后與△A2B1C2重合,若能,請在圖中用字母O表示旋轉(zhuǎn)中心并寫出旋轉(zhuǎn)角的大小;若不能,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=mx2﹣(m+n)x+n(m<0)的圖象與y軸正半軸交于A點.
(1)求證:該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點;
(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點中右側(cè)的交點為點B,若∠ABO=45°,將直線AB向下平移2個單位得到直線l,求直線l的解析式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)M(p,q)為二次函數(shù)圖象上的一個動點,當﹣3<p<0時,點M關(guān)于x軸的對稱點都在直線l的下方,求m的取值范圍.
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