【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，連接OB，且的面積為.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將直線AB向下平移，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，試說明直線AB向下平移了幾個(gè)單位長度？

【答案】（1） ；（2）或

【解析】

（1）作，先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)的面積為，即可求出BF的長，即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，代入到一次函數(shù)解析式中，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中即可求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)平移a個(gè)單位長度，根據(jù)平移規(guī)律，平移后的一次函數(shù)解析式為：，然后和反比例函數(shù)聯(lián)立，根據(jù)題意，聯(lián)立后的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得：，從而求出a的值.

解析：（1）作

令，，

∴，即OC=5

∵

∴

∴

∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1

令，，

∴

將B點(diǎn)坐標(biāo)代入中，得

∴反比例函數(shù)表達(dá)式：

（2）設(shè)平移a個(gè)單位長度

則平移后直線解析式為

∵兩個(gè)圖像只有1個(gè)交點(diǎn)

∴，

整理，得，此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

∴

∴

∴，

或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)在上，連接，點(diǎn)在上，的延長線交射線于點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，且，求的值．

（2）若點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，且，求的值．（用含的代數(shù)式表示），試寫出解答過程．

（3）探究三：若，且，請直接寫出的值（不寫解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且當(dāng)和時(shí)所對應(yīng)的函數(shù)值相等．一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象分別交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限．

（）求二次函數(shù)的表達(dá)式．

（）連接，求的長．

（）連接， 是線段得中點(diǎn)，將點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，連接， ，判斷四邊形的性狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)且m≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB＝2OA＝3OD＝6．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）請觀察圖象，直接寫出不等式kx+b≥的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC為正方形ABCD的對角線，點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，B重合的任意一點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段PE，連接AE，BP，CE.

（1）求證：；

（2）當(dāng)線段BP與CE相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為M，求的值以及的度數(shù)；

（3）若正方形ABCD的邊長為3，，當(dāng)點(diǎn)P，C，E在同一直線上時(shí)，求線段BP的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有4張分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，6的撲克牌，除正面的數(shù)字外，牌的形狀、大小完全相同.小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為x；小穎在剩下的3張撲克牌中隨機(jī)摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為y，

（1）事件①:小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的牌，事件②:小穎摸出標(biāo)有數(shù)字1的牌，則( )

A.事件①是必然事件，事件②是不可能事件，

B.事件①是隨機(jī)事件，事件②是不可能事件，

C.事件①是必然事件，事件②是隨機(jī)事件，

D.事件①是隨機(jī)事件，事件②是必然事件，

（2）若|x-y|≤2，則說明小紅與小穎“心領(lǐng)神會(huì)”，請求出她們“心領(lǐng)神會(huì)”的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），且AB＝AC＝，∠BAC＝90°，若B、C均在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸與x軸交于點(diǎn)D，若點(diǎn)P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，則的最小值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠D＝90°，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．點(diǎn)E為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿直線AE翻折得△AD′E．

（1）當(dāng)D′點(diǎn)落在AB邊上時(shí)，∠DAE＝　 　°；

（2）如圖2，當(dāng)E點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，D′C與AB交點(diǎn)F，

①求證：AF＝FC；②求AF長．

（3）連接D′B，當(dāng)∠AD′B＝90°時(shí)，求DE的長．

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