Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，CD∥AB，AD＝BC．已知A(﹣2，0)，B(6，0)，D(0，3)，函數(shù)y＝(x＞0)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和函數(shù)y＝(x＞0)的表達(dá)式；

(2)將四邊形ABCD向上平移2個(gè)單位得到四邊形A'B'C'D'，問(wèn)點(diǎn)B'是否落在圖象G上？

Answer 1

【答案】(1)C(4，3)，反比例函數(shù)的解析式y=；(2)點(diǎn)B′恰好落在雙曲線上.

【解析】

（1）過(guò)C作CE⊥AB，由題意得到四邊形ABCD為等腰梯形，進(jìn)而得到三角形AOD與三角形BEC全等，得到CE＝OD＝3，OA＝BE＝2，由AB﹣AO﹣BE求出OE的長(zhǎng)，確定出C坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值即可；

（2）由平移規(guī)律確定出B′的坐標(biāo)，代入反比例解析式檢驗(yàn)即可．

（1）過(guò)C作CE⊥AB．

∵DC∥AB，AD＝BC，∴四邊形ABCD為等腰梯形，∴∠A＝∠B，DO＝CE＝3，CD＝OE，∴△ADO≌△BCE，∴BE＝OA＝2．

∵AB＝8，∴OE＝AB﹣OA﹣BE＝8﹣2﹣2＝4，∴C（4，3），把C（4，3）代入反比例解析式得：k＝12，則反比例解析式為y；

（2）由平移得：平移后B的坐標(biāo)為（6，2），把x＝6代入反比例得：y＝2，則平移后點(diǎn)落在該雙曲線上．