Question

先化簡(jiǎn)再計(jì)算：（a-

1

2

b）[（a+

1

2

b）²-（a-

1

2

b）²]（a²+

1

2

ab+b²）-2b（a⁴-1），其中a=2，b=-1．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：原式利用平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=2ab（a-

1

2

b）（a²+

1

2

ab+b²）-2b（a⁴-1）
=2ab（a³-

1

8

b³）-2a⁴b+2b
=-

1

4

ab⁴+2b，
當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，原式=-2

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．