【題目】如圖,將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC,連接AD,BD.則下列結(jié)論:
①AC=AD;②BD⊥AC;③四邊形ACED是菱形.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】D.
【解析】試題分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)和等邊三角形的性質(zhì)得出∠ACE=120°,∠DCE=∠BCA=60°,AC=CD=DE=CE,求出△ACD是等邊三角形,求出AD=AC,根據(jù)菱形的判定得出四邊形ABCD和ACED都是菱形,根據(jù)菱形的判定推出AC⊥BD. ∵將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC, ∴∠ACE=120°,∠DCE=∠BCA=60°,AC=CD=DE=CE, ∴∠ACD=120°﹣60°=60°, ∴△ACD是等邊三角形,
∴AC=AD,AC=AD=DE=CE, ∴四邊形ACED是菱形,
∵將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC,AC=AD, ∴AB=BC=CD=AD,
∴四邊形ABCD是菱形, ∴BD⊥AC,∴①②③都正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將0.00007用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 7×10﹣6 B. 70×10﹣5 C. 7×10﹣5 D. 0.7×10﹣6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,AD=2AB,F是AD的中點(diǎn),作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論:(1)∠DCF=∠BCD,(2)EF=CF;(3)SΔBEC=2SΔCEF;(4)∠DFE=3∠AEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是( 。
A. 2, B. 2,1 C. 4, D. 4,3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示a的2倍與4的差比a的3倍小的關(guān)系式( 。
A. 2a+4<3a B. 2a-4<3a C. 2a-4≥3a D. 2a+4≤3a
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