【題目】如圖,已知是的直徑,把為的直角三角板的一條直角邊放在直線上,斜邊與交于點,點與點重合.將三角板沿方向平移,使得點與點重合為止.設(shè),則的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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【題目】 如圖,BD為⊙O的直徑,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.
(1)求AB的長;
(2)延長DB到F,使BF=BO,連接FA,請判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系?并說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線l1:y=(x﹣2)2﹣2與x軸分別交于O、A兩點,將拋物線L1向上平移得到L2,過點A作AB⊥x軸交拋物線L2于點B,如果由拋物線L1、L2、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積為16,則拋物線L2的函數(shù)表達式為_____.
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【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,作EG⊥AB于H,交BC于F,延長GE交直線MC于D,且∠MCA=∠B,求證:
(1)MC是⊙O的切線;
(2)△DCF是等腰三角形.
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【題目】下列給出的方程中,屬于一元二次方程的是( )
A. x(x﹣1)=6B. x2+=0C. (x﹣3)(x﹣2)=x2D. ax2+bx+c=0
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形的頂點是坐標(biāo)原點,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,點,分別為四邊形邊上的動點,動點從點開始,以每秒1個單位長度的速度沿路線向終點勻速運動,動點從點開始,以每秒2個單位長度的速度沿路線向終點勻速運動,點、同時從點出發(fā),當(dāng)其中一點到達終點后,另一點也隨之停止運動.設(shè)動點運動的時間為秒(),的面積為.
(1)填空:的長是________;
(2)當(dāng)時,求與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若,請直接寫出此時的值.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m+1)x+(m2+1)=0.
(1)若該方程有實數(shù)根,求m的值.
(2)對于函數(shù)y1=x2-(m+1)x+(m2+1),當(dāng)x>1時,y1隨著x的增大而增大.
①求m的范圍.
②若函數(shù)y2=2x+n與函數(shù)交于y軸上同一點,求n的最小值.
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【題目】某中學(xué)為推動“時刻聽黨話 永遠跟黨走”校園主題教育活動,計劃開展四項活動:A:黨史演講比賽,B:黨史手抄報比賽,C:黨史知識競賽,D:紅色歌詠比賽.校團委對學(xué)生最喜歡的一項活動進行調(diào)查,隨機抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖1的統(tǒng)計圖補充完整;
(3)已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識競賽”項目的4個學(xué)生中只有1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項目比賽,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.
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