【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護區(qū)開展了尋找古樹活動．如圖，在一個坡度（或坡比）=1:2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵占樹CD．測得古樹底端C到山腳點A的距離AC=26米，在距山腳點A水平距離6米的點E處，測得古樹頂端D的仰角∠AED=48°（古樹CD與山坡AB的剖面、點E在同一平面上，古樹CD與直線AE垂直），則古樹CD的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：°≈0.73，cos8°≈0.67，tan48°≈1.11）

A.17.0米B.21.9米C.23.3米D.33.3米

【答案】C

【解析】

如圖，根據(jù)已知條件得到=1：2.4=，設(shè)CF=5k，AF=12k，根據(jù)勾股定理得到AC==13k=26，求得AF=10，CF=24，得到EF=6+24=30，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.

解：如圖，∵=1：2.4=

∴設(shè)CF=5k，AF=12k，

∴.AC==13k=26，解得.k=2，

∴AF=10，CF=24，

∵AE=6，

∴EF=6+24=30，

∴∠DEF=48°

∴tan48°==1.11

∴DF=33.3，

∴CD=33.3-10=23.3，答：古樹CD的高度約為23.3米，故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】生物學(xué)上研究表明：不同濃度的生長素對植物的生長速度影響不同，在一定范圍內(nèi)，生長素的濃度對植物的生長速度有促進作用，相反，在某些濃度范圍，生長速度會變緩慢，甚至阻礙植物生長（阻礙即植物不生長，甚至枯萎）．小林同學(xué)在了解到這一信息后，決定研究生長素濃度與茶樹生長速度的關(guān)系，設(shè)生長素濃度為x克/升，生長速度為y毫米/天，當(dāng)x超過4時，茶樹的生長速度y與生長素x濃度滿足關(guān)系式：．實驗數(shù)據(jù)如下表，當(dāng)生長速度為0時，實驗結(jié)束．

x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y

2

4

6

8

10

9

7

4

0

（1）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，描出表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)圖象；

（2）根據(jù)上述表格，求出整個實驗過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　；

（4）若直線y＝kx+3與上述函數(shù)圖象有2個交點，則k的取值范圍是：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為OC上動點（不與O、C重合），作AF⊥BE，垂足為G，分別交BC、OB于F、H，連接OG、CG.

（1）求證：AH=BE；

（2）∠AGO的度數(shù)是否為定值？說明理由；

（3）若∠OGC=90°，BG=，求△OGC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一副籃架由配重、支架、籃板與籃筐組成，在立柱的C點觀察籃板上沿D點的仰角為45°，在支架底端的A點觀察籃板上沿D點的仰角為54°，點C與籃板下沿點E在同一水平線，若AB=1.91米，籃板高度DE為1.05米，求籃板下沿E點與地面的距離．（結(jié)果精確到0．1m，參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.80， cos54°≈0.60，tan54°≈1.33）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間是一次函數(shù)關(guān)系．如圖所示是一個家用溫度表的表盤、其左邊為攝氏溫度的刻度和讀數(shù)(單位)，右邊為華氏溫度的刻度和讀數(shù)(單位)．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度與華氏溫度部分對應(yīng)關(guān)系如下表：

···

···

···

···

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)攝氏溫度為零下時，求華氏溫度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點，與軸的負半軸交于點，且．

（1）求一次函數(shù)和的表達式；

（2）在軸上是否存在一點，使得是以為腰的等腰三角形，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）反比例函數(shù)的圖象記為曲線，將向右平移3個單位長度，得曲線，則平移至處所掃過的面積是_________．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是直徑，以為邊作等腰，且，與邊相交于點，過點作于點，并交的延長線于點．


（1）求證：是的切線．

（2）若，°，求由線段、及所圍成的圖形（陰影部分）面積．

（3）若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝26，P是AB上(不與點A、B重合)的任一點，點C、D為⊙O上的兩點，若∠APD＝∠BPC，則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”．

(1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說明理由；

(2)若的長為π，求“回旋角”∠CPD的度數(shù)；

(3)若直徑AB的“回旋角”為120°，且△PCD的周長為24+13，直接寫出AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC各邊為邊分別向外作等邊三角形，編號為①、②、③，將②、①如圖所示依次疊在③上，已知四邊形EMNC與四邊形MPQN的面積分別為9與7，則斜邊BC的長為（　�。�

A.5B.9C.10D.16

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