Question

①我們都知道是一個無理數(shù)，且整數(shù)部分是2，則的小數(shù)部分為___________；

②規(guī)定一種新運算“”，對于任意實數(shù)  _________________________；

③觀察下列各式：…，

則的末尾數(shù)字是___________；

④已知=是的立方根，是的相反數(shù)，且=3-7，求的平方根.

 

Answer 1

【答案】

①；②；③9；④

【解析】

試題分析：①先估計出的范圍，即可得到的小數(shù)部分；

②此題理解題給新定義的算法：，將所求式子代入公式即可求解；

③由題意可得出，的末尾數(shù)是按每四個數(shù)變化一次的規(guī)律進行改變的，故可由此規(guī)律求出的末尾數(shù)字；

④由題意可得出關(guān)于a、b的兩個等式，組成方程在即可得出a、b的值，從而得到結(jié)果．

①，的小數(shù)部分為；

②∵，

∴；

③∵，

∴3ⁿ的末尾數(shù)是按每四個數(shù)變化一次的規(guī)律進行改變的，

∴的末尾數(shù)字為9；

④依題意得：

解得：

∴

∴

∴的平方根為

考點：本題考查了數(shù)字的規(guī)律，相反數(shù)，平方根，立方根和整式的混合運算

點評：解答此類問題要注意觀察總結(jié)規(guī)律，提高綜合歸納的能力．