如圖，已知△ABC，∠B=90°，按下列要求作圖（尺規(guī)作圖，不寫作圖步驟保留作圖痕跡）
（1）作∠C的角平分線與AB相交于D；在AC邊上取一點E，使CE=CB，連接DE．
（2）根據(jù)所作圖形寫出一對相等的線段和一對相等的銳角（不包括CE=CB，∠ECD=∠BCD）．
分析：（1）根據(jù)作角平分線的作法作圖可得D點；再以C為圓心，CB長為半徑畫弧，交AC于E點，再連接DE即可；
（2）首先證明△CBD≌△CED，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DB=DE，∠EDC=∠BDC．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）DB=DE，∠EDC=∠BDC，理由如下：
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
在△CBD和△CED中，
DC=DC
∠ECD=∠BCD
BC=EC
，
∴△CBD≌△CED（SAS），
∴DB=DE，∠EDC=∠BDC．
點評：此題主要考查了角平分線的作法以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是正確把握角平分線的基本作圖方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
（1）請在圖中作出△ABC關(guān)于直線x=-1的軸對稱圖形△DEF（A、B、C的對應(yīng)點分別是D、E、F），并直接寫出D、E、F的坐標；
（2）求四邊形ABED的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點，連接GH．
（1）請說出AD=BE的理由；
（2）試說出△BCH≌△ACG的理由；
（3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
（3）試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、（1）已知線段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，底邊BC=a，BC邊上的高為h（要求尺規(guī)作圖，不寫作法和證明）
（2）如圖，已知△ABC，請作出△ABC關(guān)于X軸對稱的圖形．并寫出A、B、C關(guān)于X軸對稱的點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知△ABC是銳角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于點O，求∠BOC的度數(shù)．

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