【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,4),請(qǐng)解答下列問題:

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);

(2)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π).

【答案】（1）圖詳見解析，A1(-4,4),B1(-1,1),C1(-3,1)；（2）圖詳見解析，π.

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可；

（2）分別作出點(diǎn)A、B C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得，繞后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算可得答案．

（1）△A1B1C1如圖所示，

A1（-4，4），B1（-1，1），C1（-3，1）；

（2）△A2B2C2如圖所示，

OB=，

點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為==π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝6，D是BC上一點(diǎn)，CD＝2，過點(diǎn)D的直線l將△ABC分成兩部分，使其所分成的三角形與△ABC相似，若直線l與△ABC另一邊的交點(diǎn)為點(diǎn)P，則DP＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+4x+c（a≠0）與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，6），A是拋物線的頂點(diǎn)，P和Q分別是x軸和y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則AQ+QP+PB的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，一臺(tái)燈放置在水平桌面上，底座AB與桌面垂直，底座高AB＝5cm，連桿BC＝CD＝20cm，BC，CD與AB始終在同一平面內(nèi)．

（1）如圖②，轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝143°，求連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度DE．

（2）將圖②中的連桿CD再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)16°，如圖③，此時(shí)連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度減小了　 　cm．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚�(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針?biāo)竷蓚�(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時(shí)，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．

（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；

（2）請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMx軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向終點(diǎn)B勻速移動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向終點(diǎn)C勻速移動(dòng)，速度為2cm/s．如果動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B出發(fā)，當(dāng)P或Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．幾秒后，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過矩形ABCO的頂點(diǎn)B、C，D為BC的中點(diǎn)，直線AD與y軸交于E點(diǎn)，與拋物線y＝x2＋bx＋c交于第四象限的F點(diǎn)．

（1）求該拋物線解析式與F點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；

同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AE以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)．過

點(diǎn)P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①問EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

②若△PMH是等腰三角形，求出此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O的半徑為r，若點(diǎn)P′在射線OP上，滿足OP′×OP＝r2，則稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“反演點(diǎn)”，如圖2，⊙O的半徑為4，點(diǎn)B在⊙O上，∠BOA＝60°，OA＝8，若點(diǎn)A'是點(diǎn)A關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)，求A'B的長(zhǎng)為（　　）

A.B.2C.2D.4

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