Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;
（2）把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的△AB2C2 ， 點(diǎn)C2在AB上．
①旋轉(zhuǎn)角為多少度？
②寫(xiě)出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為A1（3，﹣2），B1（3，﹣5），C1（1，﹣2），

如圖所示，

（2）

解：

①∵A（3，2）、B（3，5）、C（1，2），

∴AB=3，AC=2，BC=，

∵，

∴AB2+AC2=BC2，

∴∠CAB=90°，

∵AC與AC2的夾角為∠CAC2，

∴旋轉(zhuǎn)角為90°；

②∵AB=AB2=3，

∴CB2=AC+AB2=5，

∴B2的坐標(biāo)為（6，2）．

【解析】（1）分別得到點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接點(diǎn)A1 ， B1 ， C1 ， 即可解答；
（2）①根據(jù)點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別求出AC，BC，AC的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理逆定理得到∠CAB=90°，即可得到旋轉(zhuǎn)角；
②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AB=AB2=3，所以CB2=AC+AB2=5，所以B2的坐標(biāo)為（6，2）．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用作軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握畫(huà)對(duì)稱軸圖形的方法：①標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)②數(shù)方格，標(biāo)出對(duì)稱點(diǎn)③依次連線．