Question

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)、、在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫(huà)出與關(guān)于直線成軸對(duì)稱的；

（2）在直線上找一點(diǎn)，使的值最小；

（3）若是以為腰的等腰三角形，點(diǎn)在圖中小正方形的頂點(diǎn)上．這樣的點(diǎn)共有_______個(gè)．（標(biāo)出位置）

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析，3

【解析】

（1）先找到點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A、B′、C′，然后連接AB′、B′C′，AC′即可；

（2）連接B′C交直線l于點(diǎn)P，連接PB即可；

（3）根據(jù)等腰三角形的定義分別以C、A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作圓， 即可得出結(jié)論．

解：（1）先找到點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A、B′、C′，然后連接AB′、B′C′，AC′，如圖所示，△AB′C′即為所求．

（2）連接B′C交直線l于點(diǎn)P，連接PB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得此時(shí)最小，如圖所示，點(diǎn)P即為所求；

（3）以C為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作圓，此時(shí)有M1、M2，兩個(gè)點(diǎn)符合題意；

以A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作圓，此時(shí)有M3符合題意；

如圖所示，這樣的點(diǎn)M共有3個(gè)，

故答案為：3．