【題目】解下列分式方程.

(1) ; (2) ;

(3) ; (4)

【答案】(1) x=2(2) x=3(3) x-2(4)無解.

【解析】試題分析:每個方程確定最簡公分母后,方程兩邊乘最簡公分母,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解后再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.

試題解析:(1)方程兩邊同乘x(x+1),得

2(x+1)=3x,

解得:x=2,

檢驗(yàn):當(dāng)x=2時,x(x+1)0,

所以原方程的解為x=2;

(2)方程兩邊同乘(2x-1)(2x+1),得

7(2x-1)=5(2x+1),

解得:x=3,

檢驗(yàn):當(dāng)x=3時,(2x-1)(2x+1)0,

所以原方程的解為x=3;

(3)方程兩邊同乘2(x+3),得

4+3(x+3)=7,

解得:x=-2,

檢驗(yàn):當(dāng)x=-2時,2(x+3)0,

所以原方程的解為x=-2;

(4)方程兩邊同乘 (x-4),得

5-x-1=x-4,

解得:x=4,

檢驗(yàn):當(dāng)x=4時,x-4=0,x=4是增根,

所以原方程無解.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)EA FCE,且交BC于點(diǎn)F

(1)求證:ABF≌△CDE;

(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大小.

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【題目】點(diǎn) M(-6,2)在第____________象限.

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【題目】如圖,將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形,稱為第一次操作;然后,將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到7個小三角形,稱為第二次操作;再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到10個小三角形,稱為第三次操作;…根據(jù)以上操作,若要得到1000個小三角形,則需要操作的次數(shù)是(
A.332
B.333
C.334
D.335

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【題目】在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,點(diǎn)E,F(xiàn)在直線AD上,且四邊形BCFE為菱形.若線段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M,則線段AM的長為

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對角線,E為AB上一點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥AD,與AC、DC分別交于點(diǎn)G、F,H為CG的中點(diǎn),連接DE、EH、DH、FH.下列結(jié)論:①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若 = ,則3SEDH=13SDHC , 其中結(jié)論正確的有(填寫序號).

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【題目】小明解方程=1的過程如下:

解:方程兩邊乘x,得1-(x-2)=1.①

去括號,得1-x-2=1.②

移項,得-x=1-1+2.③

合并同類項,得-x=2.④

解得x=-2.⑤

所以,原分式方程的解為x=-2.⑥

請指出他解答過程中的錯誤,并寫出正確的解答過程.

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【題目】若多項式x2mx+1是一個完全平方式,則m=_____

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【題目】如圖,點(diǎn)E在△ABC外部,點(diǎn)D在邊BC上,DE交AC于點(diǎn)F.若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求證△ABC≌△ADE.

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