如圖，A、B兩點被池塘隔開，在 AB外選一點 C，連結 AC和 BC，并分別找出它們的中點 M、N．若測得MN＝15m，則A、B兩點的距離為            

30m

解析試題分析：由M、N分別為AC、BC的中點可知MN為△ABC的中位線，再根據(jù)三角形的中位線定理求解.
解：∵M、N分別為AC、BC的中點
∴
∵MN＝15m
∴A、B兩點的距離為30m.
考點：三角形的中位線定理
點評：解題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

數(shù)3和12的比例中項是     　    .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如下圖，n+1個腰長為2的等腰直角三角形斜邊在同一直線上，設△B2D1C1（陰影部分）的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，則S2＝__________；Sn＝__________．（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，則此三角形的周長擴大為原來的　 　倍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，連結AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD與△A1C1D1重疊部分的面積為s，則下列結論：

①△A1AD1≌△CC1B；
②當x=1時，四邊形ABC1D1是菱形；
③當x=2時，△BDD1為等邊三角形；
④（0＜x＜2）；
其中正確的是　   　（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

勞技課上小敏拿出了一個腰長為8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形，她想用這個等腰三角形加工成一個邊長比是1：2的平行四邊形，平行四邊形的一個內角恰好是這個等腰三角形的底角，平行四邊形的其它頂點均在三角形的邊上，則這個平行四邊形的較短的邊長為　 　．

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如圖，在長為8，寬為4的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是         .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：Rt△A′BC′≌Rt△ABC，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠A′BC′=∠ABC=60°，Rt△A′BC′可繞點B旋轉，設旋轉過程中直線CC′和AA′相交于點D．
（1）如圖1所示，當點C′在AB邊上時，判斷線段AD和線段A′D之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（2）將Rt△A′BC′由圖1的位置旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）將Rt△A′BC′由圖1的位置按順時針方向旋轉α角（0°≤α≤120°），當A、C′、A′三點在一條直線上時，請直接寫出旋轉角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G.

(1)求證：△BDG∽△DEG；
(2)若EG·BG＝4，求BE的長．

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