Question

若對于一切實數x，等式x²﹣px+q=（x+1）（x﹣2）均成立，則p²﹣4q的值是　　．

Answer 1

9

解析試題分析：根據十字相乘法的分解方法和特點可知：﹣p=1﹣2，q=1×（﹣2），即可求得p、q的值，代入求值即可．
解：由題意得：﹣p=1﹣2，q=1×（﹣2），
∴p=1，q=﹣2，
∴p²﹣4q=1﹣4×（﹣2）=1+8=9．
故答案為：9．
考點：因式分解-十字相乘法等；代數式求值．
點評：本題主要考查十字相乘法分解因式，應熟記x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．