Question

已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長為a，正方形MNPQ的邊為b （a＜b），C、M、A、N在同一條直線上，開始時點A與點M重合，讓△ABC向右移動，最后點C與點N重合．設三角形與正方形的重合面積為y，點A移動的距離為x，則y關于x的大致圖象是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據題目提供的條件可以求出函數的解析式，根據解析式判斷函數的圖象的形狀．

解答：解：設三角形與正方形的重合面積為y，點A移動的距離為x，
∴y關于x的函數關系式為：y=

1

2

x²，
①當x＜a時，重合部分的面積的y隨x的增大而增大，
②當a＜x＜b時，重合部分的面積等于直角三角形的面積，且保持不變，
③第三部分函數關系式為y=-

(x-b) 2

2

+

a2

2

當x＞b時，重合部分的面積隨x的增大而減�。�
故選B．

點評：本題考查了動點問題的函數圖象，此類題目的圖象往往是幾個函數的組合體．