【題目】數(shù)學(xué)的趣味無處不在，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，小明發(fā)現(xiàn)了有規(guī)律的等式：

；

；

；

；

……

（1）從計(jì)算過程中找出規(guī)律，可知：

① ；

② =．

（2）計(jì)算：(結(jié)果用含n的式子表示)

（3）對(duì)于算式：

①計(jì)算出算式的值（結(jié)果用乘方表示）；

②直接寫出結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是幾？

【答案】（1）① ；②；（2）；（3）①；②1.

【解析】

（1）根據(jù)前面幾個(gè)式子的規(guī)律即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）中②可得結(jié)論；

（3）①利用2=3－1，反復(fù)利用平方差公式計(jì)算即可；

②34=81，而81的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)始終是1，由此得出結(jié)論．

（1）① ；

②；

（2）由（1）知：

∴

當(dāng)x=2時(shí)，

所以原式=

（3）①原式=

=

=

=

=；

② ．

∵81的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)始終是1，∴原式的個(gè)位數(shù)是 1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（認(rèn)識(shí)概念）

點(diǎn)P、Q分別是兩個(gè)圖形G1、G2上的任意一點(diǎn)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)之間的距離最小時(shí)，我們把這個(gè)最小距離叫作圖形G1、G2的親密距離，記為d(G1，G2)．例如，如果點(diǎn)M、N分別是兩條相交直線a、b上的任意一點(diǎn)，則d(a，b)＝0

（初步運(yùn)用）

如圖1，長方形四個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)A、B、C、D，邊AB＝CD＝5，AD＝BC＝3．那么d(AB，CD)＝___，d(AD，BC)＝_____，d(AD，AB)＝_____．

（深入探究）

(1)在圖1中，如果將線段CD沿它所在直線平移(邊AB不動(dòng))，且使d(CD，AB)不變，那么線段CD的中點(diǎn)偏離它原來位置的最大距離為______；

(2)如圖2，線段AB∥直線CD，AB＝1，點(diǎn)A到CD的距離為3，將線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)線段為AB′，則d(AB′，CD)＝______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，B為直角，DE是AC的垂直平分線，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，則∠C＝_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

2016年，北京市堅(jiān)持創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的發(fā)展理念，圍繞首都城市戰(zhàn)略定位，加快建設(shè)國際一流的和諧宜居之都，在教育、科技等方面保持平穩(wěn)健康發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了“十三五”良好開局．

在教育方面，全市共有58所普通高校和81個(gè)科研機(jī)構(gòu)培養(yǎng)研究生，全年研究生招生9.7萬人，在校研究生29.2萬人．全市91所普通高校全年招收本專科學(xué)生15.5萬人，在校生58.8萬人．全市成人本專科招生6.1萬人，在校生17.2萬人．

在科技方面，2016年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出1479.8億元，比2015年增長了6.9%，全市研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）活動(dòng)人員36.2萬人，比上年增長1.1萬人．2013年，2014年，2015年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出分別為1185.0億元，1268.8億元，1384.0億元，分別比前一年度增長11.4%，7.1%，9.1%．

（以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計(jì)局）

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將北京市2016年研究生、普通高校本專科學(xué)生、成人本�？茖W(xué)生的招生人數(shù)和在校生人數(shù)表示出來；

（2）2015年北京市研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）活動(dòng)人員為 萬人；

（3）根據(jù)材料中的信息，預(yù)估2017年北京市全年研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出約 億元，你的預(yù)估理由是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．

（圖1） （圖2） （備用圖）

（1）請(qǐng)判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是_____________，位置關(guān)系______________；

（2）如圖2，若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚�(gè)等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予證明；

（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請(qǐng)直接寫出你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，且點(diǎn)D與點(diǎn)C在直線AB的兩側(cè)，連接CD．

（1）如圖1，若∠ABC=30°，則∠CAD的度數(shù)為________．

（2）已知AC=1，BC=3．

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②求CD的長；

（3）用等式表示線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)圖像過點(diǎn)P(0，6)，且平行于直線y=-2x

（1）求該一次函數(shù)的解析式

（2）若點(diǎn)A(，a)、B(2，b)在該函數(shù)圖像上，試判斷a、b的大小關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校4月份舉辦了教職工羽毛球賽，本次比賽共分三個(gè)項(xiàng)目：男雙、女雙和混雙．比賽規(guī)定參賽男教師只能在男雙或混雙中選報(bào)一項(xiàng)，參賽女教師只能在女雙或混雙中選報(bào)一項(xiàng)，現(xiàn)將參賽人數(shù)和各項(xiàng)的參賽隊(duì)數(shù)（兩人組成一隊(duì)）繪制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次比賽共有_____名參賽教師，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）已知男雙冠軍分別是音樂教師和體育教師，女雙冠軍都是數(shù)學(xué)教師，混雙冠軍分別是數(shù)學(xué)男教師和美術(shù)女教師．暑假期問市教委將舉辦全市中小學(xué)教師羽毛球比賽，比賽規(guī)定：每所學(xué)校的參賽人數(shù)為兩人，且參賽教師不得屬于同一學(xué)科．所以學(xué)校決定：從三支冠軍隊(duì)伍中的數(shù)學(xué)教師中隨機(jī)選取一人，再從其他教師中選取一人參加比賽．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位教師恰好搭檔參加混雙項(xiàng)目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書．某天早上，小強(qiáng)從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需�？績蓚�(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留分鐘，校車行駛途中始終保持勻速．當(dāng)天早上，小剛從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早分鐘到學(xué)校站點(diǎn)．他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程（千米）與行駛時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值；

（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案