【題目】一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動,在第一秒鐘,它從原點跳動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)…,且每秒跳動一個單位,那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是( )

A.(4,0)
B.(5,0)
C.(0,5)
D.(5,5)

【答案】B
【解析】解:∵跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度,
∴(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒數(shù)分別是1秒,2秒,3秒,到(2,0)用4秒,到(2,2)用6秒,到(0,2)用8秒,到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,0)用16秒,
依此類推,到(5,0)用35秒.
故選B.
【考點精析】本題主要考查了數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識點,需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗證規(guī)律,應用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律才能正確解答此題.

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【題目】在平面直角坐標系中,點Q為坐標系上任意一點,某圖形上的所有點在∠Q的內(nèi)部(含角的邊),這時我們把∠Q的最小角叫做該圖形的視角.如圖1,矩形ABCD,作射線OA,OB,則稱∠AOB為矩形ABCD的視角.

1如圖1,矩形ABCD,A1),B,1),C,3),D3),直接寫出視角∠AOB的度數(shù);

2)在(1)的條件下,在射線CB上有一點Q,使得矩形ABCD的視角∠AQB=60°,求點Q的坐標;

3)如圖2,P的半徑為1,點P1, ),Qx軸上,且⊙P的視角∠EQF的度數(shù)大于60°,若Qa,0),a的取值范圍.

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(2)邊AC的長;
(3)點B到AC邊的距離.

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(1)( + 2016×( 2017
(2)( 2+

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(1)求拋物線解析式;

(2)如圖2,當點F恰好在拋物線上時,求線段OD的長;

(3)(2)的條件下:

①連接DF,求tanFDE的值;

②試探究在直線l上,是否存在點G,使∠EDG=45°?若存在,請直接寫出點G的坐標;若不存在,請說明理由.

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