【題目】如圖,一枚運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí),從位于距發(fā)射架底部4km處的地面雷達(dá)站R(LR=4)測(cè)得火箭底部的仰角為43°.1s后,火箭到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)測(cè)得火箭底部的仰角為45.72°.這枚火箭從A到B的平均速度是多少 (結(jié)果取小數(shù)點(diǎn)后兩位)?
(參考數(shù)據(jù):sin43°≈0.682,cos43°≈0.731,tan43°≈0.933,
sin45.72°≈0.716,cos45.72°≈0.698,tan45.72°≈1.025)
【答案】解:∵在Rt△ALR中,tan43°= ,LR=4,
∴AL=4×0.933=3.732,
∵在Rt△BLR中,tan45.72°= ,LR=4,
∴BL=4×1.025=4.1,
∴AB=4.1﹣3.732=0.368≈0.37,
∵火箭從A到B用時(shí)1s,
∴火箭從A到B的平均速度為:0.37÷1=0.37km/s,
即這枚火箭從A到B的平均速度是0.37km/s.
【解析】根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)值在Rt△ALR中,tan43°的值,求出AL的值,由在Rt△BLR中,tan45.72°的值,求出BL的值,得到AB的值,由火箭從A到B用時(shí)1s,得到火箭從A到B的平均速度.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用關(guān)于仰角俯角問(wèn)題,掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點(diǎn)E在OB邊上,四邊形AEBF是平行四邊形.
(1)請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線.(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法)
(2)如圖2,請(qǐng)?jiān)僬f(shuō)出兩種畫(huà)角平分線的方法(要求畫(huà)出圖形,并說(shuō)明你使用的工具和依據(jù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下列推理過(guò)程
已知:∠C+∠CBD=180°,∠ABD=85°,∠2=60°,求∠A的度數(shù).
解:∵∠C+∠CBD=180°(已知)
∴DB∥CE( )
∴∠1= ( )
∵∠2=∠3( )
∴∠1=∠2=60° ( )
又∵ ∠ABD=85°(已知)
∴∠A=180°-∠ABD-∠1= (三角形三內(nèi)角和為180°)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán).被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū),分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3(如圖所示).小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個(gè)小球,另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán),如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4,那么小穎去;否則小亮去.
(1)用樹(shù)狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率;
(2)你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】5月16日,我校進(jìn)行了全校師生防災(zāi)減災(zāi)大演練,警報(bào)拉響后同學(xué)們勻速跑步到操場(chǎng),在操場(chǎng)指定位置清點(diǎn)人數(shù)、聽(tīng)廣播后,再沿原路勻速步行回教室,同學(xué)們離開(kāi)教學(xué)樓的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的大致圖象是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知,現(xiàn)將直角三角形放入圖中,其中,交于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)當(dāng)直角三角形所放位置如圖①所示時(shí),與存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)當(dāng)直角三角形所放位置如圖②所示時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間存在的數(shù)量關(guān)系.
(3)在(2)的條件下,若與交于點(diǎn),且,則的度數(shù)為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品件數(shù)的2倍比乙商品件數(shù)的3倍多20件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)):
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 20 | 28 |
售價(jià)(元/件) | 26 | 40 |
(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少?
(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)出后一共可獲得多少利潤(rùn)?
(3)該超市第二次以同樣的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品.其中甲商品件數(shù)是第一次的2倍,乙商品的件數(shù)不變.甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售,乙商品打折銷(xiāo)售.第二次甲、乙兩種商品銷(xiāo)售完以后獲得的利潤(rùn)比第一次獲得的利潤(rùn)多560元,則第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有下列四個(gè)條件:①AB=BC,②∠ABC=90,③AC=BD,④AC⊥BD.從中選取兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使□BCD為正方形(如圖).現(xiàn)有下列四種選法,其中錯(cuò)誤的是 ( )
A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③
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