精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,M是BC的中點,DE⊥AM,E是垂足,則△ABM的面積為
 
;△ADE的面積為
 
分析:由于M是BC重點,易得AB、BM的值,即可求得△ABM的面積;由于AD∥BC,易得∠DAE=∠BMA,即可證得Rt△DEA∽Rt△ABM,進(jìn)而可根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方以及求得的△ABM的面積求出△ADE的面積.
解答:解:∵AB=6,BC=8,M是BC的中點,∴BM=4,
△ABM的面積是
1
2
×6×4=12.
∵DE⊥AM,∴∠ADE+∠DAE=90°,
∵∠BAM+∠DAE=90°,
∴∠ADE=∠BAM,
∴Rt△DEA∽Rt△ABM,
S△DAN
S△AMD
=(
AD
AM
2=
64
62+42
=
16
13
,
∴△ADE的面積是
192
13
點評:此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì),其中還涉及到勾股定理的應(yīng)用,難度不大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD中,AD=a,AB=b,要使BC邊上至少存在一點P,使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似,則a、b間的關(guān)系式一定滿足( 。
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、如圖,矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足為E,∠DAE=2∠BAE,則∠CAE=
30
°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•懷柔區(qū)二模)已知如圖,矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,E是邊AD上一點,且BE=ED,P是對角線上任意一點,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分別為F、G.則PF+PG的長為
3
3
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2002•西藏)已知:如圖,矩形ABCD中,E、F是AB邊上兩點,且AF=BE,連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD.
求證:梯形EFCD是等腰梯形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案