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（2012•塘沽區(qū)二模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°．D是AC的中點，DE⊥AC，AE∥BD，若BC=4，AE=5，則四邊形ACBE的周長是
18
18
．
分析：求出∠CDB=∠DAE，∠C=∠ADE=90°，AD=DC，證△ADE≌△DCB，推出DE=BC，得出平行四邊形DEBC，推出BE=DC，根據勾股定理求出DC，即可得出答案．
解答：解：∵AE∥BD，
∴∠CDB=∠DAE，
∵∠ACB=90°，DE⊥AC，
∴∠C=∠ADE=90°，
∴DE∥BC，
∵D為AC中點，
∴AD=CD，
在△ADE和△DCB中
∵
∠ADE=∠C
AD=CD
∠DAE=∠CDB
，
∴△ADE≌△DCB（ASA），
∴DE=BC=4，
在Rt△DCB中，BC=4，BD=5，由勾股定理得：DC=3，
∴AD=DC=3，
∵ED=BC，DE∥BC，
∴四邊形DEBC是平行四邊形，
∴CD=BE=3，
∴四邊形ACBE的周長是AC+BC+BE+AE=3+3+4+3+5=18，
故答案為：18．
點評：本題考查了矩形的性質，平行四邊形的性質和判定，全等三角形的性質和判定，平行線的性質等知識點，關鍵是求出各個邊的長度，本題綜合性比較強，有一定的難度．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•塘沽區(qū)二模）已知a，b，c都不為0，且
a+b
c
=
b+c
a
=
a+c
b
=k，則k的值是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•塘沽區(qū)二模）在直角坐標系中，已知：A（-1，0），B（3，0），C（0，2），以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則D點的坐標為
（2，-2）或（-4，2）或（4，2）
（2，-2）或（-4，2）或（4，2）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•塘沽區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，分別以三角形的三條邊為邊長作正方形．

（Ⅰ）若三個正方形的位置如圖（Ⅰ）所示，其中陰影部分的面積：S1+S2+S3的值為
2a2+2b2
2a2+2b2
（結果用含a，b的式子表示）；
（Ⅱ）若三個正方形的位置如圖（Ⅱ）所示，其中陰影部分的面積：（S1+S2+S3）-S4的值為
ab
2
ab
2
（結果用含a，b的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•塘沽區(qū)二模）已知點P（1，3）在反比例函數y1=
k
x
的圖象上，點P關于x軸的對稱點P′在一次函數y2=ax+b的圖象上．若一次函數y2=ax+b的圖象經過點A（-
1
2
，-6）．
（Ⅰ）求一次函數和反比例函數的解析式；
（Ⅱ）試判斷點A（-
1
2
，-6）是否在反比例函數的圖象上，并說明理由；
（Ⅲ）當x＜-
1
2
時，試判斷y1與y2的大小，并說明理由．

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