Question

先化簡再選擇一個你喜歡的數代入求值：

a-1

a+2

•

a2+2a

a2-2a+1

÷

1

a2-1

，其中a為整數且-3＜a＜3．

Answer 1

分析：將原式的第二項分子提取a變?yōu)榉e的形式，分母利用完全平方公式分解因式，第三項分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結果，然后根據a為整數且-3＜a＜3，取一個合適的整數a（注意a不等于-2，1，-1），代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：

a-1

a+2

•

a2+2a

a2-2a+1

÷

1

a2-1

=

a-1

a+2

•

a(a+2)

(a-1)2

÷

1

(a+1)(a-1)

=

a-1

a+2

•

a(a+2)

(a-1)2

•（a+1）（a-1）
=a（a+1）
=a²+a
當a=0時，原式=0²+0=0．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，分式的化簡求值題要先將原式化為最簡后再代值．本題a的值根據分母不為0分式要有意義，只能取0或2，注意不要取錯．