精英家教網(wǎng)已知如圖:一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
2
x
相交于A、C 兩點(diǎn),過(guò)這兩點(diǎn)分別作AB⊥y軸,CD⊥y軸,垂足分別為B、D,連接BC和AD,則四邊形ABCD的面積是( 。
A、2B、4C、6D、8
分析:根據(jù)直線、雙曲線的中心對(duì)稱(chēng)性可知AB=CD,可判斷四邊形ABCD為平行四邊形,求出A點(diǎn)坐標(biāo),利用平行四邊形的面積公式求解.
解答:解:解方程組
y=2x
y=
2
x
,得
x=1
y=2
x=-1
y=-2
,
即A(1,2),C(-1,-2),
又∵AB⊥y軸,CD⊥y軸,
∴四邊形ABCD為平行四邊形,
∴四邊形ABCD的面積=AB×BD=1×4=4.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用.關(guān)鍵是解方程組求直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo),判斷四邊形的形狀,利用平行四邊形的面積公式解題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象相交于A、B兩點(diǎn).
(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知如圖,一次函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)、點(diǎn)(-1,6).求:
(1)這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(2)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一,二,三象限,且與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,OB=
10
,tan∠DOB=
1
3

(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,△ABO的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量m的取值范圍;
(3)當(dāng)△OCD的面積等于
S
2
,試判斷過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)能否等精英家教網(wǎng)于3?如果能,求此時(shí)拋物線的解析式;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A(-2,1),精英家教網(wǎng)B(1,n)兩點(diǎn).
(1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積;
(3)直接寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí),y1>y2?

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